An analytical framework for preliminary missile performance analysis based on differential games

Preliminary performance analysis plays a fundamental role in the early design phases of a missile system, where simple and rapid assessment of engagement feasibility and achiev- able performance is required. In this context, analytical models are particularly suitable, allowing for systematic parametric studies, while avoiding the huge computational effort associated to high fidelity numerical simulations. However, they typically have strict validity bounds and for this reason their use is limited. This thesis presents an ana- lytical framework for end to end performance analysis of a missile interception mission, integrating midcourse reachability modeling with terminal phase engagement analysis. The midcourse phase is described through an extended formulation of the Dubins paths, where the classic assumptions of constant speed and maneuver capabilities are relaxed by piecewise constant parameters, providing a more realistic representation of the missile kinematics. The geometric structure and analytical tractability are preserved. The termi- nal phase exploits differential games theory in the pursuit-evasion formulation, linearizing the engagement dynamics around the line of sight, to derive closed form expression of key performance metrics. The proposed framework coherently integrates the two phases through analytically defined handover points, allowing terminal performance parameters to be recovered from the midcourse final states. This strategy supports the construction and evaluation of midcourse final reachable point maps and capture zones, including also an optimal point identification, related to the minimization of a predefined cost function. Results show that the presented approach can successfully represent the missile behavior throughout the mission and provide realistic performance metrics if compared with higher fidelity models, maintaining a low computational complexity. The framework is therefore well suited for preliminary performance analysis and interceptor feasibility evaluation, and it can be easily employed for early stage design studies.

L’analisi preliminare delle prestazioni svolge un ruolo fondamentale nelle prime fasi di progettazione di un sistema missilistico, in cui è richiesta una valutazione semplice e rapida della fattibilità dell’ingaggio e delle prestazioni ottenibili. In questo contesto, i modelli analitici risultano particolarmente adatti, consentendo studi parametrici sistem- atici, evitando però l’elevato costo computazionale associato a simulazioni numeriche ad alta fedeltà. Tuttavia, presentano tipicamente limiti di validità stringenti e, per questo motivo, il loro utilizzo è limitato. Questa tesi presenta un quadro analitico per l’analisi completa delle prestazioni di una missione di intercettazione missilistica, integrando la modellazione della raggiungibilità della fase intermedia con l’analisi dell’ingaggio della fase terminale. La prima è descritta mediante una formulazione estesa dei percorsi di Dubins, nella quale le classiche assunzioni di velocità costante e capacità di manovra costanti sono allentate da parametri costanti a tratti, fornendo una rappresentazione più realistica della cinematica del missile. La struttura geometrica e la trattabilità analitica sono preservate. La fase terminale sfrutta la teoria dei giochi differenziali nella formu- lazione di inseguimento–evasione, linearizzando le dinamiche dell’ingaggio attorno alla linea di vista, al fine di derivare espressioni in forma chiusa dei principali parametri di prestazione. Il quadro proposto integra in modo coerente le due fasi attraverso punti di trasferimento definiti analiticamente, consentendo di ricavare i parametri di prestazione della fase terminale a partire dagli stati finali della fase intermedia. Questa strategia supporta la costruzione e la valutazione di mappe dei punti raggiungibili dopo la fase in- termedia e delle regioni di cattura, includendo anche l’identificazione di un punto ottimale associato alla minimizzazione di una funzione di costo predefinita. I risultati mostrano che l’approccio presentato è in grado di rappresentare efficacemente il comportamento del missilelungol’interamissioneediforniremetrichediprestazionerealisticheseconfrontate con modelli a maggiore fedeltà, mantenendo una bassa complessità computazionale. Il quadro risulta pertanto particolarmente adatto per l’analisi preliminare delle prestazioni e per la valutazione della fattibilità dell’intercettazione, e può essere facilmente impiegato negli studi di progettazione nelle fasi iniziali.