Role of f-hole design in stress distribution and radiation of the violin

This thesis addresses the parametric analysis of the influence of f-holes geometry on the structural and acoustic performance of the violin soundboard. Although the shape of the f-holes is crucial for sound emission, the quantitative interaction between their geometry and the board’s mechanics is not fully characterized in the literature Using the Finite Element Method (FEM) with a model incorporating the orthotropic properties of wood, the study examines a series of design configurations, varying key geometric parameters such as area and perimeter. The analysis, performed with a coupled FEM-BEM method, focuses on the variation of eigenfrequencies and the acoustic radiation efficiency, quan tified by the far-field Sound Pressure Level (SPL). Through statistical analysis, it was possible to quantify the correlation between vibrational and acoustic variability. The results provide a quantitative mapping that correlates geometric changes in the f-holes with eigenfrequency shift and stress distribution, supporting design decisions aimed at optimally balancing structural stiffness and acoustic response.

Questa tesi affronta l’analisi parametrica dell’influenza della geometria degli f-holes sulle prestazioni strutturali e acustiche della tavola armonica del violino. Sebbene la forma delle effe sia cruciale per l’emissione sonora, l’interazione quantitativa tra la loro geome tria e la meccanica della tavola non è pienamente caratterizzata in letteratura. Utiliz zando il Metodo degli Elementi Finiti (FEM) con un modello che incorpora le proprietà ortotrope del legno, lo studio esamina una serie di configurazioni di design, variando i parametri geometrici principali come area e perimetro. L’analisi, svolta con un metodo FEM-BEMaccoppiato, si concentra sulla variazione delle autofrequenze e sull’efficienza di irraggiamento acustico, quantificata tramite il Livello di Pressione Sonora (SPL) in campo lontano. Attraverso un’analisi statistica, è stato possibile quantificare la correlazione tra variabilità vibrazionale ed acustica. I risultati forniscono una mappatura quantitativa che correla le modifiche geometriche delle effe con lo shift delle autofrequenze e la dis tribuzione dello stress, supportando decisioni di design mirate al bilanciamento ottimale tra rigidezza strutturale e risposta acustica.