Neural ordinary differential equations for longitudinal radiomics in brain diseases: continuous-time modeling and clinical staging

Longitudinal magnetic resonance imaging (MRI) provides a powerful tool for studying the temporal evolution of brain diseases, but real-world clinical data are often sparse, irregularly sampled, and highly heterogeneous across patients, limiting the applicability of standard models formulated in discrete time. In this work, we propose a modeling framework defined in continuous time based on Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs) to model longitudinal MRI-derived radiomic features. High-dimensional radiomic descriptors are reduced through dataset-specific feature selection and embedded into a low-dimensional latent space whose temporal evolution is governed by a shared neural dynamical system, enabling interpolation and extrapolation at arbitrary time points. The approach is evaluated on two complementary clinical scenarios characterized by markedly different temporal dynamics. In a neurodegenerative setting, long-term trajectories are used to model gradual disease progression and estimate future cognitive staging. In a neuro-oncological setting, short and heterogeneous post-operative trajectories are analyzed to capture treatment-driven dynamics and predict radiological response categories. An interpretable probabilistic staging module based on Maximum A Posteriori inference is introduced to map observed or forecasted radiomic features to discrete clinical stages, achieving reliable staging performance on ground-truth data and enabling clinically meaningful predictions when applied to Neural ODE forecasts. Overall, results highlight both the potential and the limitations of Neural ODEs for longitudinal neuroimaging, showing that predictive performance strongly depends on the temporal richness of the available data.

L'imaging a risonanza magnetica longitudinale (MRI) rappresenta un potente strumento per lo studio dell'evoluzione temporale delle patologie cerebrali; tuttavia, i dati clinici reali sono spesso sparsi, campionati in modo irregolare e altamente eterogenei tra i pazienti, limitando l'applicabilità dei modelli standard a tempo discreto. In questo lavoro viene proposto un framework a tempo continuo basato su Equazioni Differenziali Ordinarie Neurali (Neural ODEs) per la modellazione di feature radiomiche longitudinali derivate da MRI. I descrittori radiomici ad alta dimensionalità sono ridotti tramite una selezione delle feature specifica per il dataset e proiettati in uno spazio latente a bassa dimensionalità, la cui evoluzione temporale è governata da un sistema dinamico neurale condiviso, permettendo l'interpolazione e la previsione in punti temporali arbitrari. L’approccio è valutato in due scenari clinici complementari caratterizzati da dinamiche temporali marcatamente differenti. In un contesto neurodegenerativo, vengono analizzate traiettorie longitudinali a lungo termine per modellare la progressione graduale della malattia e stimare lo stadio cognitivo futuro. In un contesto neuro-oncologico, sono studiate traiettorie post-operatorie brevi ed eterogenee per catturare dinamiche indotte dai trattamenti e predire categorie di risposta radiologica. È stato inoltre introdotto un modello di classificazione probabilistico interpretabile, basato sull'inferenza Maximum A Posteriori, per mappare in stadi clinici discreti le feature radiomiche osservate o predette. Questo modello ha ottenuto prestazioni di classificazione affidabili sui dati di ground-truth, consentendo predizioni clinicamente significative quando applicato alle previsioni delle Neural ODEs. Complessivamente, i risultati evidenziano sia le potenzialità che i limiti delle Neural ODE per il neuroimaging longitudinale, dimostrando che le prestazioni predittive dipendono fortemente dalla ricchezza temporale dei dati disponibili.