A digital twin framework for hybrid residual-based bad data detection in renewable-integrated power system state estimation

Reliable operation of modern energy management systems depends on accurate AC state estimation (SE), yet practical measurements are affected by noise and can be corrupted by accidental gross errors or malicious bad data. While AC weighted least squares (WLS) SE is the standard estimator, classical residual-based bad data detection (BDD) becomes less effective under coordinated and low-magnitude perturbations that preserve apparent measurement consistency while biasing the estimated state. This work develops a Digital Twin (DT)–assisted hybrid BDD framework that strengthens SE reliability by combining conventional residual evidence with an independent DT consistency channel computed directly in the measurement space. The proposed approach couples an AC WLS estimator with two complementary detection mechanisms: (i) statistical residual tests based on the Chi-square and largest normalized residual (LNR) statistics, and (ii) a DT-based normalized discrepancy score that quantifies the mismatch between observed measurements and DT-predicted measurements. A tunable fusion rule integrates these signals into a hybrid detection statistic, supporting both snapshot-level detection and Top-1 localization by identifying the single most suspicious measurement in a corrupted snapshot. To ensure operational usability, the framework enforces explicit control of false alarms: detector thresholds are selected offline using clean-only empirical quantiles at a prescribed significance level and are then validated on independent clean holdout data with confidence intervals for the realized false alarm rate. The framework is implemented in MATLAB on the IEEE 14-bus benchmark using a fixed measurement configuration and a consistent noise model. A scenario-driven evaluation covers borderline single-point corruptions, gross errors, coordinated multi-point attacks, and small-bias stealthy perturbations. Experimental results show that empirical calibration achieves dependable false alarm control close to the target level across detectors under nonlinear AC models, providing a practical basis for deployment. In terms of detection performance, conventional residual-based tests remain effective for gross errors, but their separability degrades markedly in stealthier regimes. By contrast, the DT-assisted hybrid detector consistently improves robustness in the most challenging cases—particularly coordinated and small-bias multi-point corruptions—while maintaining controlled false alarm rates. The hybrid formulation also preserves localization capability through measurement-level scoring, enabling identification of the most suspicious measurement when attacks occur. A fusion-weight sweep quantifies the trade-off between residual sensitivity and DT consistency and yields a defensible operating point that maximizes detection performance subject to the imposed false alarm constraint. Overall, this work delivers a reproducible DT-assisted hybrid BDD pipeline for AC SE, an empirical clean-only calibration strategy with holdout validation, and a structured experimental protocol that clarifies when and why DT consistency adds discriminative power beyond classical residual tests. The findings demonstrate the practical value of integrating Digital Twins with traditional SE-based monitoring to improve the trustworthiness of grid operation under increasingly complex data-quality threats.

Questa tesi studia come aumentare l’affidabilità della stima di stato (State Estimation, SE) dei sistemi elettrici in presenza di rumore di misura e di dati errati (bad data) di origine accidentale o malevola. Nei moderni sistemi di gestione dell’energia, la SE AC basata su Weighted Least Squares (WLS) è una funzione essenziale; tuttavia, i metodi classici di Bad Data Detection (BDD) basati sui residui possono risultare meno efficaci in presenza di corruzioni coordinate e di piccola ampiezza, in grado di mantenere una parziale coerenza statistica pur degradando lo stato stimato. Per affrontare questo limite, la tesi propone un quadro ibrido di BDD assistito da Digital Twin (DT), che fonde l’informazione residuale della SE con un canale indipendente di coerenza fornito dal DT, calcolato nello spazio delle misure. La metodologia proposta integra un estimatore AC WLS con due meccanismi di rilevamento complementari: (i) test statistici basati sui residui, tramite la statistica Chi-quadrato e la Largest Normalized Residual (LNR), e (ii) un punteggio di discrepanza normalizzato basato sul DT, che quantifica lo scostamento tra le misure osservate e le misure predette dal DT. Questi segnali vengono combinati mediante una regola di fusione parametrica (peso di fusione), generando una statistica ibrida che abilita sia il rilevamento a livello di snapshot sia la localizzazione Top-1 della misura più sospetta. Un requisito progettuale fondamentale è il controllo operativo dei falsi allarmi. Per tale motivo, tutte le soglie decisionali vengono selezionate tramite calibrazione offline “clean-only” con quantili empirici a un livello di significatività prefissato e successivamente validate su un insieme pulito indipendente (holdout), riportando intervalli di confidenza per il false alarm rate (FAR) osservato. Il framework è implementato in MATLAB sul benchmark IEEE 14-bus, con una configurazione di misure fissata e un modello di rumore coerente. La valutazione sperimentale è condotta con scenari strutturati che includono: corruzioni borderline a singolo punto, errori grossolani, attacchi coordinati multi-punto e perturbazioni stealthy a piccolo bias. I risultati mostrano che la calibrazione empirica consente un controllo affidabile del FAR vicino al valore target, aspetto cruciale per l’adozione operativa in modelli AC non lineari. Sui diversi scenari, i metodi classici basati sui residui evidenziano prestazioni elevate in presenza di errori grossolani, mentre la separabilità peggiora nei regimi più furtivi. In tali condizioni, il rilevatore ibrido assistito da DT migliora in modo consistente la robustezza—soprattutto per corruzioni coordinate e small-bias multi-punto—mantenendo al contempo il FAR controllato. Inoltre, la formulazione ibrida preserva una capacità di localizzazione tramite scoring a livello di misura, permettendo l’identificazione della misura più sospetta negli snapshot attaccati. Un’analisi di sensibilità sul peso di fusione quantifica il compromesso tra sensibilità residuale e coerenza del DT, producendo un punto operativo difendibile che massimizza la prestazione di rilevamento sotto il vincolo sul FAR. Nel complesso, la tesi contribuisce con una pipeline riproducibile di BDD ibrido assistito da DT per la SE AC, una strategia di calibrazione empirica “clean-only” con validazione holdout, e un protocollo sperimentale scenariato che chiarisce quando e perché la coerenza del DT aggiunge potere discriminativo oltre i test residuali classici. I risultati evidenziano il valore pratico dell’integrazione dei Digital Twin con il monitoraggio basato su SE per rafforzare l’affidabilità operativa della rete in presenza di minacce crescenti alla qualità dei dati.