Design of trajectories from low lunar orbits to halo: the LUMIO case

In recent years there has been a renewed interest in developing manned and unmanned missions targeting the cislunar region. To ensure the safety of those operation, it is essential to develop more accurate models of the flux of material constantly entering the Earth-Moon system. Within this context, the LUMIO CubeSat mission aims to detect the impacts of meteoroids on the lunar far side to refine the existing models constructed on Earth based observations, thus increasing lunar situational awareness. To gather these data, the spacecraft is going to be injected into a quasi-halo orbit about the L2 point in the Earth-Moon system, where the science observations will take place. In this thesis a transfer trajectory is designed for the LUMIO mission from an highly elliptical lunar parking orbit to the selected operational orbit. Due to the CubeSat limited Delta v budget and thrust authority, an extensive trajectory optimization is performed to minimize the cost of the deterministic maneuvers. This problem is transcribed into a multiple-burn multiple-shooting formulation, assuming impulsive maneuvers at the boundary of each arc. To remove the singularities in the derivatives of a fuel-optimal problem, a set of regularized variables are introduced based on the Kustaanheimo-Stiefel transformation, reducing unnecessary impulses to negligible values. Initially, these trajectories are sought in the Circular Restricted Three Body Problem (CRTBP) to leverage the existence of stable manifold structures and periodic orbits. These transfers are transitioned in the Restricted n-Body Problem defined in the Earth-Moon Roto-Pulsating Frame (RnBP-RPF) by gradually increasing the model complexity through a series of refinement steps. A total of 40 solutions have been computed, with three meeting the mission requirements, demonstrating the feasibility of this transfer design. The total cost of the compliant trajectories is a small percentage of the overall budget (25.62-41 %), leaving large margins for Station Keeping (SK) and Navigation Maneuvers. These solutions are then validated outside the solver environment applying only impulses above a minimum threshold of 5 mm/s. Additionally, an eclipse analysis combined with a conjunction and opposition detection is carried out to assess the feasibility of the most promising transfers.

In tempi recenti si è rinnovato l'interesse nello sviluppo di missioni spaziali con e senza equipaggio dirette verso la regione cislunare. Diventa essenziale sviluppare modelli accurati sul flusso di materiali che entrano costantemente nel sistema Terra-Luna per assicurare la sicurezza di tali operazioni. In questo contesto la missione CubeSat LUMIO si pone l'obbiettivo di osservare impatti di meteoroidi sul lato nascosto della Luna per rifinire modelli esistenti basati su osservazioni condotte a terra, incrementando il lunar situational awareness. Per ottenere queste misurazioni il satellite sarà posizionato in un'orbita quasi-halo attorno il punto L2 del sistema Terra-Luna, dove le ricerche scientifiche verranno condotte. Nel corso di questa tesi le traiettorie di trasferimento della missione LUMIO sono progettate a partire da orbite di parcheggio lunari altamente ellittitiche fino all'orbita operativa. A causa del limitato budget in termini di Delta v e della ridotta capacità propulsiva del CubeSat, viene condotta una robusta campagna di ottimizzazione della traiettoria per minimizzare il costo delle manovre deterministiche. Il problema viene transcritto in una formulazione multiple-burn multiple-shooting, assumendo manovre impulsive al termine di ciascun arco. Per rimuovere le singolarità presenti nelle derivate di una ottimizzazione del propellente, sono introdotte delle variabili regolarizzate basate sulla transformazione di Kustaanheimo-Stiefel, riducendo gli impulsi non necessari a valori trascurabili. Intiazialmente, le traiettorie sono ricercate nel Problema dei Tre Corpi Circolare Ristretto per sfruttare l'esistenza di manifold e orbite periodiche. Questi trasferimenti sono riportati nel Problema Ristretto degli n-Corpi definito nel sistema di riferimento Roto-Pulsante Terra-Luna, aumentado gradualmente la complessità del problema tramite una serie di step intermedi. Un totale di 40 soluzioni è stato determinato, di cui tre rispettano i vincoli di missione, dimostrando la possibilità di attuare questo trasferimento. Il costo complessivo delle triettorie conformi è una piccola frazione del budget (25.62-41 %), lasciando ampi margini per manovre di mantenimento orbitale e di navigazione. Una successiva validazione è attuata su queste soluzioni al di fuori del solver, applicando solo manovre al di sopra di un limite minimo di 5 mm/s. Infine, le condizioni di eclisse, congiunzione e opposizione sono analizzate per verificare la fattibilità dei trasferimenti.