A systematic metric-based approach for the optimal definition of compatibility condition in substructuring NVH applications

Dynamic substructuring techniques are increasingly used in the aerospace and automotive sectors to speed up the product development cycle. In automotive applications, Frequency-Based Substructuring (FBS) is a powerful tool in noise and vibration analysis, as it allows engineers to predict the dynamic behavior of complex assemblies starting from the dynamic characterization of their components. However, in experimental applications, these techniques are highly sensitive to measurement uncertainty and often suffer from poor problem conditioning. This thesis focuses on Lagrange Multiplier FBS (LM-FBS) decoupling techniques. Their limitations are investigated first on a simple analytical model and then on a real experimental application involving the decoupling of a steering rack from a receiver structure. Building on this analysis, this work proposes a systematic, metric-based approach to support the selection of Degrees of Freedom (DoFs) used to define the compatibility condition, with the goal of improving decoupling performance and robustness. The proposed approach estimates the Signal-to-Noise Ratio (SNR) of the measured FRFs using the E15 algorithm within a Hankel matrix realization procedure. The candidate DoFs are ranked according to the estimated quality, and priority is given to the most reliable measurements. The framework is implemented in MATLAB and validated on a numerical dataset generated from a finite element model under different noise scenarios, including both realistic experimental conditions and a stress-test setting. The results show that the proposed DoF selection strategy improves the robustness and accuracy of the decoupled FRFs compared to the standard approaches, yielding higher mean FRAC computed with respect to the numerical reference. Additionally, it proves to be a valuable tool, enabling engineers to identify and discard responses that may compromise the quality of the decoupled FRFs.

Le tecniche di Dynamic Substructuring sono sempre più impiegate nei settori aerospaziale e automobilistico per accelerare il ciclo di sviluppo del prodotto. Nell’industria automobilistica, la Frequency-Based Substructuring (FBS) è uno strumento efficace utilizzato in analisi di NVH, in quanto consente di prevedere il comportamento di assiemi complessi a partire dalla caratterizzazione dei singoli componenti. Tuttavia, in applicazioni sperimentali, queste tecniche sono fortemente sensibili ad errori di misura e spesso soffrono di problemi di condizionamento nella definizione del problema. Questa tesi si concentra su tecniche di Lagrange Multiplier FBS (LM-FBS) decoupling, le cui limitazioni vengono dapprima analizzate su un semplice esempio analitico e successivamente su un'applicazione sperimentale riguardante il disaccoppiamento di una scatola dello sterzo da un banco prova appositamente progettato. Con lo scopo di migliorare l’efficacia e robustezza delle tecniche, viene proposto un approccio sistematico, basato su di una stima dell’errore, per la selezione dei gradi utilizzati nella definizione della condizione di compatibilità. L’approccio proposto stima il rapporto segnale-rumore delle risposte in frequenza misurate utilizzando l’algoritmo E15 applicato a matrici di Hankel realizzate a partire dalle singole acquisizioni. I gradi di libertà vengono ordinati in base alla qualità stimata e la priorità viene data alle misure più affidabili. L’approccio è implementato in MATLAB e validato su un dataset numerico generato a partire da un modello agli elementi finiti. Diversi scenari di rumore sono simulati per valutare la procedure sia in condizioni riconducibili a quelle sperimentali che in condizioni più critiche. I risultati evidenziano che la metodologia proposta per la selezione dei gradi di libertà migliora la robustezza e accuratezza delle FRF disaccoppiate rispetto ai metodi standard, mostrando un valore medio di FRAC calcolato rispetto al riferimento numerico più elevato. Inoltre, rappresenta uno strumento importante utile agli ingegneri per identificare e rimuovere canali potenzialmente dannosi per il risultato finale.