Characterization and decay prediction of metastable states in the 2D random field ising model via fourier analysis and convolutional neural networks

This thesis studies the dynamics of phase transitions in disordered systems, a relevant topic in the field of statistical physics, with the focus of performing computer vision techniques directly on physical simulations. In this framework, we investigate the structural characteristics of the spin states of the 2D Random Field Ising Model(RFIM). The work has two relevant targets: to develop a protocol capable without the human eye intervention to select the correct category of the state of the spin lattice configuration and to predict the decay time of the metastable states of the RFIM system with the use of Deep Learning techniques. In the first part of the thesis, the endeavor is directed toward the introduction of an approach to the characterization based on spatial frequency domain analysis. It has been possible to optimally categorize the states of the system by utilizing descriptors derived from the Fourier transform, defined "Stripeness" and "FFT Entropy". The analysis demonstrates that, even if some uncertainty is still present for individual snapshot of the lattice configurations due to critical overlaps in value for clusters and some type of stripes, the integration of the temporal dimension, through the identification of the maximum value of "Stripeness" reached during the dynamics, enables the clear separation of states by the two, previously mentioned, parameters. The second part of the research is centered on the prediction of the decay time of the system, reaching the ferromagnetic state. A custom Convolutional Neural Network(CNN) has been built and trained on datasets containing the first instants of dynamics and the relative random field at selected temperatures and standard deviation of the random field. The model achieved good precision, with a test Mean Absolute Error (MAE) of 0.25 on the base 10-logarithm value of the decay time. A comparative analysis has been conducted with the built CNN and a state-of-the-art network using transfer learning. While the latter obtained a lower MAE of 0.22, it required a significant higher number of parameters compared to our architecture.

Questa tesi studia la dinamica delle transizioni di fase nei sistemi disordinati, un tema rilevante nel campo della fisica statistica, con l'obiettivo di applicare tecniche di computer vision direttamente alle simulazioni fisiche. In questo ambito, indaghiamo le caratteristiche strutturali degli stati di spin del Modello di Ising in Campo Casuale bidimensionale (RFIM). Il lavoro si pone due obiettivi principali: sviluppare un protocollo capace di selezionare la corretta categoria della configurazione del reticolo di spin senza l'intervento umano e predire il tempo di decadimento degli stati metastabili del sistema RFIM attraverso l'uso di tecniche di Deep Learning. Nella prima parte della tesi, l'impegno è rivolto all'introduzione di un approccio alla caratterizzazione basato sull'analisi nel dominio delle frequenze spaziali. È stato possibile categorizzare in modo ottimale gli stati del sistema utilizzando descrittori derivati dalla trasformata di Fourier, definiti 'Stripeness' e 'FFT Entropy'. L'analisi dimostra che, sebbene permanga incertezza nella categorizzazione per le singole istantanee delle configurazioni del reticolo a causa di sovrapposizioni critiche nei valori tra cluster e alcuni tipi di strisce, l'integrazione della dimensione temporale — tramite l'identificazione del valore massimo di 'Stripeness' raggiunto durante la dinamica — permette una chiara separazione degli stati attraverso i due parametri precedentemente menzionati.La seconda parte della ricerca è incentrata sulla predizione del tempo di decadimento del sistema verso lo stato ferromagnetico. È stata progettata e addestrata una rete neurale convoluzionale (CNN) personalizzata su dataset contenenti i primi istanti della dinamica e il relativo campo casuale a temperature e a deviazioni standard del campo selezionate. Il modello ha raggiunto una buona precisione, con un Errore Assoluto Medio (MAE) nel test di 0,25 sul valore del logaritmo in base 10 del tempo di decadimento. È stata condotta un'analisi comparativa tra la CNN sviluppata e una rete allo stato dell'arte tramite l'utilizzo del transfer learning. Sebbene quest'ultima abbia ottenuto un MAE inferiore (0,22), essa ha richiesto un numero significativamente maggiore di parametri rispetto alla nostra architettura.