Statistical trajectory optimization under uncertainty via sequential covariance steering for icy Moon exploration

Icy moons of the outer Solar System are compelling targets in the search for habitable environments beyond Earth, due to evidence of frozen crusts and subsurface oceans. In particular, Europa has emerged as a primary scientific focus, motivating dedicated exploration campaigns such as NASA’s Europa Clipper mission. Achieving these scientific objectives requires repeated close flybys and complex transfers in a highly perturbed environment. Traditional trajectory design practice relies on deterministic reference trajectories augmented a posteriori with heuristic safety margins and extensive navigation analysis. In contrast, this thesis directly incorporates statistical uncertainties into the mission design process by leveraging chance-constrained control and sequential convex programming. A sequential covariance steering framework based on the SCvx* algorithm is developed to design simultaneously optimal transfers and an associated trajectory-correction policy that probabilistically satisfies targeting and safety constraints under navigation, modeling, and maneuver execution errors, enabling autonomous on-board guidance in practice. The approach is demonstrated on representative Jupiter–Europa transfers in the Circular Restricted Three-Body Problem. Two covariance steering formulations are implemented and compared: a block Cholesky parameterization and a full covariance method. At each flyby, B-plane geometric targeting constraints are imposed while a safety chance constraint ensures a minimum flyby altitude with high probability even under complete loss of control authority. An ℓ1,p-regularized sparsification strategy is introduced to reduce the number of active maneuvers while maintaining 99.9 % safety compliance and preserving targeting accuracy. The overall objective is to minimize ∆V99 (or a tractable upper bound) subject to the probabilistic constraints. Nonlinear Monte Carlo simulations confirm robustness when reintroducing the full nonlinear dynamics and uncertainty sources. Overall, the results show that convex stochastic control provides a rigorous and computationally efficient framework for robust multi-flyby trajectory design in strongly perturbed environments.

Le lune ghiacciate del Sistema Solare sono obiettivi chiave nella ricerca di ambienti abitabili oltre la Terra, grazie alle evidenze di croste congelate e oceani subsuperficiali. In particolare, Europa è un focus scientifico primario e ha motivato missioni di esplorazione dedicate come NASA Europa Clipper. Raggiungere tali obiettivi richiede ripetuti flyby ravvicinati e trasferimenti complessi in un ambiente fortemente perturbato. La progettazione tradizionale si basa su traiettorie deterministiche, poi integrate con margini di sicurezza euristici e analisi di navigazione estese. Questa tesi incorpora invece le incertezze statistiche nel design di missione, sfruttando controllo stocastico e programmazione convessa. Si sviluppa un framework di covariance steering sequenziale basato sull’algoritmo SCvx* per trasferimenti ottimali e una policy di correzione che soddisfa probabilisticamente vincoli di targeting e sicurezza in presenza di errori di navigazione, modellistica ed esecuzione delle manovre, abilitando la guida autonoma a bordo. L’approccio è dimostrato su trasferimenti Giove–Europa nel Problema Circolare Ristretto dei Tre Corpi. Sono implementate e confrontate due formulazioni di covariance steering: un approccio block Cholesky e un metodo full covariance. A ciascun flyby vengono imposti vincoli di targeting nel B-plane, mentre un vincolo probabilistico di sicurezza assicura un’altitudine minima di sorvolo con alta probabilità in caso di perdita completa del controllo. Si introduce una strategia di sparsificazione ℓ1,p per ridurre le manovre attive mantenendo una compliance di sicurezza del 99.9 % e preservando l’accuratezza di targeting. L’obiettivo è minimizzare il ∆V99 (o un suo upper bound) rispettando i vincoli probabilistici. Simulazioni Monte Carlo non lineari confermano la robustezza quando si reintroducono la dinamica completa non lineare e le sorgenti di incertezza. Nel complesso, i risultati mostrano che il controllo stocastico convesso offre un framework rigoroso ed efficiente per la progettazione robusta di traiettorie multi-flyby in ambienti fortemente perturbati.