Relativistic orbital dynamics in the galactic center: analysis of mission scenarios around supermassive Black Hole Sagittarius A*

This thesis investigates the astrodynamics for orbital transfers around the Supermassive Black Hole Sagittarius A*, assessing navigation feasibility where Keplerian mechanics structurally fail. A high-fidelity Relativistic propagator was developed based on a Hybrid Approach, involving Izzo's Newtonian Lambert solver for initial conditions with an Explicit Runge Kutta method of order 8 for the exact propagation of the Relativistic equations of motion (geodesics). Two case studies were analysed: a Deep Gravity Regime (S62 to S4714) and an Outer Cluster Regime (S22 to S91), paired with a Solar System Validation study. Results demonstrate that while classical energetic optima remain topologically valid, open-loop Newtonian guidance causes macroscopic miss distances, exceeding millions of kilometers, and that the major relativistic effects, such as the Schwarzschild Precession of Pericenter and the Gravitational Time Dilation, prove that the classical ballistic initialization is inadequate for a precice interception of the target.

Questa tesi indaga l'astrodinamica dei trasferimenti orbitali attorno al Buco Nero Supermassiccio Sagittarius A*, valutando la fattibilità della navigazione laddove la meccanica kepleriana fallisce strutturalmente. È stato sviluppato un propagatore relativistico ad alta fedeltà tramite un Approccio Ibrido, che accoppia il solutore di Lambert newtoniano (basato sull'algoritmo di Dario Izzo, ESA) per le condizioni iniziali, a un metodo Runge-Kutta esplicito di ordine 8 per l'esatta propagazione della dinamica relativistica (equazione delle geodetiche). L'analisi si focalizza su due scenari dinamici: il Deep Gravity Regime (da S62 a S4714) e l'Outer Cluster Regime (da S22 a S91), affiancati da una validazione nel Sistema Solare, e dimostra che, sebbene gli ottimi energetici classici restino topologicamente validi, la guidance newtoniana in open-loop genera errori di intercettazione macroscopici, superiori a milioni di chilometri. Effetti relativistici dominanti, in particolare la Precessione di Schwarzschild del pericentro e la Dilatazione Temporale Gravitazionale, provano definitivamente che l'inizializzazione balistica classica è del tutto inadeguata per un'intercettazione di precisione del target.