Reduced-order modelling of a railway vehicle with magnetorheological dampers

In the pursuit of higher operating speeds, the railway industry has focused on reducing carbody mass by adopting lightweight materials, which has led to a decrease in structural stiffness, thereby lowering flexible carbody modes below 20 Hz and adversely affecting passenger comfort. Semi-active primary suspensions, particularly magnetorheological (MR) dampers, have proved effective in mitigating this issue. In parallel, Hardware-in-the Loop (HIL) simulations have emerged as a valuable methodology for testing suspension components under realistic operating conditions within a virtual environment. However, commonly adopted vehicle models are often overly simplified and fail to accurately reproduce relevant vehicle modes or the interactions among vehicle components. This thesis develops a reduced-order model of a railway vehicle capable of accurately reproducing its vertical dynamics within the [0,25] Hz frequency range, applicable in real time simulations. The suspension component under analysis is a MR primary vertical damper, whose accurate modelling is essential to ensure proper interaction between the numerical model and the physical device in a HIL simulation environment. Model order reduction is applied to a linearized multibody model, comprising a flexible carbody, adopting the Modal Truncation (MT) and Balanced Truncation (BT) techniques. MT introduces problem-specific modes selection criteria and an innovative modal metric, the Frequency Weighted Modal Index (FWMI), defined to classify the impact of modes within a specific frequency range. BT is implemented in both its standard and frequency weighted formulations. Both techniques provide accurate reduced-order models yielding H2, H∞-norms and RMS errors below 1 % in the frequency range of interest. The MR damper is experimentally characterized through three test procedures, evaluating their effectiveness for training a NARX neural network. The device is also modeled using two lumped-parameter models. In a random current operating condition, the NARX model exhibits satisfying accuracy with an overall error of 2.5 % over the predicted force. Exemplar HILsimulations integrating the reduced-order vehicle model, the MR damper model and physical suspension demonstrate the applicability of the overall methodology.

Al fine di incrementare le velocità di esercizio, l’industria ferroviaria ha ridotto la massa della cassa mediante l’utilizzo di materiali leggeri, con conseguente diminuzione della rigidezza strutturale e abbassamento dei modi flessionali sotto i 20 Hz, a discapito del comfort dei passeggeri. L’impiego di sospensioni primarie semi-attive, in particolare smorzatori magnetoreologici (MR), si è dimostrato efficace nel mitigare questo problema. Parallelamente, le simulazioni Hardware-in-the-Loop (HIL) consentono di testare sospensioni fisiche in condizioni operative realistiche in un ambiente virtuale. Tuttavia, i modelli di veicolo comunemente impiegati sono eccessivamente semplificati, non rappresentando pienamente i modi vibrazionali rilevanti né le interazioni tra le componenti del veicolo. Questa tesi sviluppa un modello d’ordine ridotto di veicolo ferroviario capace di preservarne accuratamente la dinamica verticale nel range di frequenza [0, 25] Hz, applicabile in simulazioni real-time. Il componente di sospensione considerato è uno smorzatore MR verticale, la cui modellazione accurata è essenziale per garantirne la corretta interazione con la sospensione fisica in un contesto di simulazione HIL. La riduzione d’ordine è applicata a un modello multibody linearizzato con cassa flessibile mediante Troncamento Modale (TM) e Troncamento Bilanciato (TB). Per il TM sono introdotti diversi criteri di selezione modale e un nuovo indice di dominanza, il Frequency Weighted Modal Index (FWMI), definito per valutare l’impatto dei modi in uno specifico intervallo di frequenza. Il TB è implementato sia in formulazione classica che pesata in frequenza. Entrambi i metodi forniscono modelli ridotti accurati con errori RMS e in norma H2 e H∞ inferiori all’1 % nell’intervallo di frequenze d’interesse. Lo smorzatore MR è caratterizzato tramite tre tipologie di prove, valutandone l’efficacia per il training di una rete neurale NARX. Il dispositivo è inoltre modellato mediante due modelli a parametri concentrati. In condizione operativa con corrente randomica, il modello NARX mostra un errore complessivo del 2,5% sulla forza fornita. L’applicabilità della metodologia è dimostrata integrando il modello d’ordine ridotto del veicolo, il modello di smorzatore MR e la sospensione fisica in simulazioni HIL.