Sensitivity analysis of fixed-gain PI voltage control for a hybrid STATCOM-TSC benchmark system

The Static Synchronous Compensator (STATCOM), frequently deployed in hybrid configurations with thyristor-switched capacitor (TSC) banks, is a key device for dynamic voltage support in modern transmission networks. Its voltage controller is almost universally implemented as a fixed-gain proportional–integral (PI) regulator tuned at a single design operating point. Although numerous advanced alternatives have been proposed in the literature, a systematic quantitative characterization of how the conventional PI controller's performance degrades under gain and operating-point variations remains absent. This thesis addresses that gap through a structured parametric sensitivity analysis conducted on the MathWorks StaticSynchronousCompensatorExample benchmark—a ±100 MVAR hybrid STATCOM–TSC system connected to a 500 kV / 161 kV transmission network. Using MATLAB/Simulink with Simscape Electrical, three sequential parametric sweeps are performed after baseline validation: proportional gain Kp varied from 0.5× to 3× nominal, integral gain Ki varied over the same range, and total system load scaled to 50 %, 100 %, and 150 % of the design condition. Each scenario is evaluated using standardized transient-response metrics including voltage nadir, overshoot, settling time, and stability classification. The analysis reveals a clear sensitivity hierarchy. The proportional gain exerts negligible influence across the entire test range, owing to an integral-dominant regime. The integral gain governs the transient recovery character—from overdamped at low Ki to progressively oscillatory at high Ki without altering steady-state voltages. Most critically, the operating point determines whether stable regulation is achievable at all: at 150 % load the controller enters sustained limit-cycle oscillation with voltage swinging between 0.5 and 1.35 p.u., representing complete loss of regulation capability. These findings provide reproducible quantitative evidence that a single set of fixed PI gains can yield satisfactory performance or outright instability depending on system loading, substantiating the need for adaptive control strategies in STATCOM applications subject to evolving grid conditions.

Il compensatore statico sincrono (STATCOM), spesso impiegato in configurazioni ibride con banchi di condensatori commutati a tiristori (TSC), rappresenta un dispositivo fondamentale per il supporto dinamico della tensione nelle reti di trasmissione moderne. Il suo regolatore di tensione è tipicamente realizzato mediante un controllore proporzionale–integrale (PI) a guadagni fissi, calibrato su un singolo punto di funzionamento nominale. Nonostante la vasta letteratura sulle strategie di controllo avanzate, manca una caratterizzazione quantitativa sistematica della degradazione delle prestazioni del controllore PI convenzionale al variare dei guadagni e delle condizioni operative. La presente tesi colma questa lacuna attraverso un'analisi parametrica di sensitività condotta sul modello di riferimento StaticSynchronousCompensatorExample di MathWorks — un sistema ibrido STATCOM–TSC da ±100 MVAR connesso a una rete di trasmissione a 500 kV / 161 kV. Utilizzando MATLAB/Simulink con Simscape Electrical, vengono eseguite tre serie di prove parametriche dopo la validazione del caso base: variazione del guadagno proporzionale Kp da 0,5× a 3× il valore nominale, analoga variazione del guadagno integrale Ki, e scalatura del carico totale al 50 %, 100 % e 150 % della condizione di progetto. Ogni scenario è valutato mediante metriche standardizzate di risposta transitoria, tra cui minimo di tensione, sovraelongazione, tempo di assestamento e classificazione di stabilità. I risultati evidenziano una chiara gerarchia di sensitività. Il guadagno proporzionale non produce effetti apprezzabili sull'intera gamma testata, a causa di un regime dominato dall'azione integrale con rapporto Ki/Kp superiore a 30 000. Il guadagno integrale governa il carattere transitorio del recupero di tensione — da sovrasmorzato a progressivamente oscillatorio — senza modificare i valori a regime. L'aspetto più rilevante riguarda il punto di funzionamento: al 150 % del carico nominale, il controllore entra in un'oscillazione permanente a ciclo limite con tensione oscillante tra 0,5 e 1,35 p.u., configurando una perdita completa della capacità di regolazione. Questi risultati forniscono evidenza quantitativa e riproducibile della necessità di strategie di controllo adattativo per applicazioni STATCOM soggette a condizioni di rete variabili.