Basis-function design embedding for joint optimization of shape, material and actuation in soft robots

Soft robots achieve their functionality through a tight coupling between geometry, material composition, and actuation. Effective design optimization therefore requires these three aspects to be considered jointly rather than in isolation. However, this coupling poses a major challenge for computational design: realistic soft-robot simulations involve highly nonlinear mechanics, large deformations, contact, and switching behaviors, making gradient information unavailable or unreliable and classical adjoint-based or differentiable optimization approaches impractical. In this work, we introduce a smooth, low-dimensional design embedding for soft robots that unifies shape morphing, multimaterial distribution, and actuation within a single finite-dimensional parameter space. Shape variation is captured through continuous deformation maps that morph a reference geometry, while material properties and actuation groups are encoded as spatial fields constructed from shared basis functions. This representation enables expressive co-design while significantly reducing the dimensionality of the search space. We demonstrate the effectiveness of the proposed embedding by coupling it with gradient-free optimization (CMA-ES) to solve dynamic soft-robot design tasks involving large deformations and contact. On the tasks considered, co-optimization of shape, material, and actuation outperforms sequential optimization, and the basis function encoding produces more regular optimization landscapes than both a per-voxel and a neural-field baseline at comparable or lower parameter counts. These results suggest that co design of shape, material, and actuation is important in soft robotics, and that structured, low-dimensional design representations can make optimization of soft robots practical.

La funzionalità dei soft-robot emerge dall’integrazione di geometria, composizione dei materiali e attuazione. Una efficace progettazione richiede che questi tre aspetti vengano considerati in maniera congiunta e non separatamente. Tale approccio rappresenta una sfida di rilievo per il design computazionale in quanto simulazioni realistiche di soft-robot coinvolgono una meccanica fortemente non lineare, possibilità di contatti e ampie deformazioni. Tali aspetti, in particolare, rendono l’informazione sul gradiente non disponibile o non affidabile e impraticabili le tecniche classiche basate sul c.d. metodo aggiunto o su simulazioni differenziabili. In questo lavoro introduciamo un design embedding a bassa dimensionalità per soft-robot che unifica la deformazione geometrica, la distribuzione multimateriale e l’attuazione in un unico spazio parametrico finito-dimensionale. La variazione di forma viene descritta attraverso mappe di deformazione continua che trasformano una geometria di riferimento, mentre le proprietà dei materiali e i gruppi di attuazione vengono codificati come campi spaziali costruiti a partire da funzioni base condivise. Questa rappresentazione consente un co-design espressivo riducendo significativamente la dimensionalità dello spazio di ricerca. L’efficacia dell’embedding proposto viene dimostrata attraverso l’accoppiamento con un algoritmo di ottimizzazione gradient-free (CMA-ES), generalmente adottato per risolvere problemi dinamici di design di soft-robot che coinvolgono grandi deformazioni e contatto. In relazione ai compiti considerati, la co-ottimizzazionedi forma, materiali e attuazione risulta superiore all’ottimizzazione sequenziale; inoltre, la codifica a funzioni-base produce uno scenario di ottimizzazione più regolare rispetto sia a una codifica per voxel che a una codifica basata su rete neurale, a parità o con numero inferiore di parametri. I risultati evidenziano l’importanza del co-design di forma, materiali e attuazione nella robotica soft e la praticabilità di rappresentazioni di design strutturate e a bassa dimensionalità per l’ottimizzazione di soft-robot.