Method development for poisson's ratio determination in cartilage using fibril-reinforced models

Articular cartilage (AC) is a highly anisotropic soft tissue whose mechanical behavior arises from the interaction between the collagen network, proteoglycan matrix, and interstitial fluid. Accurate identification of its intrinsic material properties is essential for developing predictive computational models of knee joint. This thesis presents a method to estimate Poisson ratio in AC using a fibril-reinforced poroelastic (FRPE) material model. The study is based on pre- viously performed unconfined compression stress-relaxation experiments on cylindrical bovine knee AC samples, combined with time-resolved synchrotron-based-X-ray phase-contrast micro- computed tomography (SR-PhC-microCT) scans acquired during the loading protocol. Reaction forces were extracted from the mechanical data, while a dedicated image-based workflow was developed to compute areal strains at incremental compressive strains. Two idealized cylindrical finite element models and one sample-specific finite element model were developed to simulate the experimental test. A novel optimization framework was implemented to simultaneously fit axial and transverse responses for material parameter identification. The approach resulted in a set of parameters that enabled the idealized model of the first sample to successfully reproduce its overall mechanical behavior, demonstrating the potential of the method for parameter estima- tion. In contrast, for the second sample, the models were unable to match both axial force and lateral expansion at the same time, likely due to the inability of the adopted constitutive model to faithfully reproduce the sample-specific mechanical behavior. The inclusion of the transverse response revealed additional inter-sample mechanical variability that is not accounted for when fitting axial force alone, as commonly done in previous studies.

La cartilagine articolare (AC) è un tessuto molle altamente anisotropo, il cui comportamento meccanico deriva dall’interazione tra la rete di collagene, la matrice di proteoglicani e il fluido interstiziale. La corretta identificazione delle proprietà meccaniche intrinseche della cartilagine è fondamentale per lo sviluppo di modelli computazionali predittivi dell’articolazione del ginocchio. In questa tesi viene proposto un metodo per stimare il coefficiente di Poisson della cartilagine articolare utilizzando un modello di materiale poroelastico fibrorinforzato (FRPE). Lo studio si basa su prove di compressione non confinata con rilassamento dello sforzo, eseguite in precedenza su campioni cilindrici di cartilagine articolare bovina, in combinazione con scansioni microtomografiche a contrasto di fase ai raggi X basate su sincrotrone (SR-PhC-microCT), acquisite in tempo reale durante il protocollo di carico. Dai dati meccanici sono state ricavate le forze di reazione, mentre è stata sviluppata una procedura di elaborazione delle immagini per calcolare la deformazione areale ad incrementi successivi di compressione. Sono stati sviluppati due modelli agli elementi finiti di geometria cilindrica idealizzata e un modello agli elementi finiti campione-specifico per simulare il protocollo sperimentale. È stata implementata una procedura di ottimizzazione che consente di calibrare simultaneamente i comportamenti assiale e trasversale, al fine di ottenere una stima più accurata dei parametri del modello di materiale. L’approccio ha portato all’identificazione di un insieme di parametri che ha consentito al modello idealizzato del primo campione di riprodurre fedelmente il suo comportamento meccanico complessivo, dimostrando la validità e il potenziale del metodo per la stima dei parametri del materiale. Nel caso del secondo campione, tuttavia, i modelli non sono riusciti a rappresentare contemporaneamente la forza assiale e l’espansione laterale, probabilmente a causa di peculiarità meccaniche specifiche del campione non completamente descritte dall’attuale formulazione del modello costitutivo. L’inclusione della risposta trasversale ha inoltre evidenziato una maggiore variabilità meccanica inter-campione, non rilevabile quando l’analisi è condotta sulla sola forza assiale, come comunemente riportato in studi precedenti.