Interferometric calibration of capacitive sensors for large format segmented adaptive mirrors (ELT-M4)

The European Extremely Large Telescope (ELT) relies on its adaptive mirror M4 to deliver diffraction-limited performances through real-time wavefront correction. M4 is a contactless, voice-coil deformable mirror whose closed-loop control is based on thousands of capacitive position sensors, co-located with the actuators. The accurate optical calibration of the capacitive sensors over the full actuator stroke is essential to avoid biases or nonlinearities in the mirror control. Traditional calibration strategies, developed for smaller monolithic mirrors, are not directly applicable to M4 because of its segmented nature and the constraints of the Optical Test Tower (OTT) interferometric setup. This thesis defines, implements, and preliminarily optimizes a calibration procedure tailored to large, segmented, contactless adaptive mirrors, and validates it on the M4 mirror mock-up, called Demonstration Prototype (DP), now installed on the OTT. The pipeline acquires synchronized interferometric surface maps and capacitive sensor readouts while driving one shell through a stair-like push/pull command sequence. Interferometric measurements are temporally reconstructed to remove phase-ambiguity offsets, actuator-wise displacements are extracted via areal averaging around fitted actuator locations, and a differential processing step suppresses slow drifts and mitigates high-frequency noise. The full stroke trajectory is then reconstructed via cumulative summation and compared to capacitive outputs to derive per-actuator calibration curves. Two strategies to enable reliable temporal reconstruction under the disturbed test environment were assessed. High-rate “fast sampling” was found insufficiently robust in the tested conditions and was abandoned. A “slow sampling” approach, exploiting the common low-order disturbance shared by adjacent shells, proved effective: subtracting the reference shell’s low-order content restores clear ambiguity separation and enables reliable reconstruction even at one interferometric frame per push/pull step. The resulting calibration curves are physically consistent and show coherent spatial trends, while the residual drift introduced by cumulative summation is attributable to noise accumulation and can be reduced by increased averaging or repeated runs.

L’European Extremely Large Telescope (ELT) si affida allo specchio adattivo M4 per ottenere prestazioni al limite di diffrazione tramite correzione del fronte d’onda in tempo reale. M4 è uno specchio deformabile elettromeccanico, controllato tramite migliaia di sensori capacitivi di posizione co-localizzati con gli attuatori a bobina-magnete. E' necessaria una calibrazione ottica accurata sull’intera corsa degli attuatori per evitare non-linearità nel sistema di controllo. Le procedure tradizionali, sviluppate per specchi monolitici più piccoli, non sono direttamente applicabili a M4 per l’architettura segmentata e i vincoli del setup interferometrico della torre ottica di test (OTT). La tesi definisce, implementa e ottimizza una procedura di calibrazione per specchi adattivi segmentati di grandi dimensioni, validandola sul prototipo dello specchio M4, chiamato Demonstration Prototype (DP), ora installato sulla OTT. La procedura acquisisce mappe interferometriche e letture dei sensori capacitivi sincronizzate tra loro, mentre lo specchio è comandato con una sequenza a gradini ripetuti. Le misure interferometriche sono ricostruite nel tempo per rimuovere le ambiguità di fase; gli spostamenti per attuatore sono misurati su aree attorno alle loro posizioni stimate e un’elaborazione differenziale attenua disturbi lenti e rumore ad alta frequenza. La deformazione lungo la corsa è quindi ricostruita attraverso una somma cumulativa e confrontata con le letture dei sensori capacitivi per derivare le curve di calibrazione per attuatore. Sono state analizzate due strategie per garantire una ricostruzione temporale affidabile in un ambiente di misura soggetto a rumore. Una, basata su un campionamento ad alta frequenza, è risultata poco robusta ed è stata scartata. L'altra a campionamento lento, che sfrutta il disturbo a basso ordine comune tra shell adiacenti, è invece efficace: sottraendo il contenuto a basso ordine della shell di riferimento è possibile rimuovere le ambiguità e si ottiene una ricostruzione affidabile. Le curve di calibrazione ottenute sono fisicamente consistenti; la deriva residua dovuta alla somma cumulativa è attribuibile all’accumulo di rumore e si riduce aumentando la media o ripetendo le acquisizioni.