Weighted conformal classification for hyperspectral mineral mapping: an application to the Cuprite AVIRIS scene

Mineral mapping methods (classification and spectral unmixing) typically lack reliability guarantees, especially when models trained on spectral libraries are applied to large remote scenes affected by mixing and acquisition artifacts. This thesis introduces conformal prediction as a practical framework for uncertainty-aware hyperspectral mineral mapping, producing set-valued outputs that control the probability of including, given a random pixel, the true mineral label at a user-chosen level. Using the Cuprite AVIRIS scene as a case study, we train a probabilistic Random Forest on the USGS spectral library and define the classification task through a data-driven mineral taxonomy. Since pixel-level target labels are unavailable at scene scale, we assess conformal outputs through operational summaries (set sizes, empty-set frequency, and spatial patterns). To mitigate distribution shift between library spectra and Cuprite pixels, we adopt weighted conformal classification based on importance reweighting from a low-dimensional density-ratio approximation. Operationally, standard conformal calibration produces a substantial fraction of empty prediction sets on Cuprite (22.9\% of pixels at 95\% nominal reliability), while weighted calibration eliminates empty sets at the same nominal level, yielding target-adapted prediction sets that trade decisiveness for robustness in spectrally ambiguous regions. Overall, the framework provides a practical route to reliability-aware hyperspectral mineral mapping under covariate shift.

Il mineral mapping con dati iperspettrali (tramite classificazione o unmixing spettrale) è una tecnica che spesso non fornisce garanzie esplicite sull’affidabilità delle predizioni, soprattutto quando modelli addestrati su librerie spettrali vengono applicati su grandi zone di telerilevamento, dove mix di minerali e artefatti di acquisizione possono alterare le firme spettrali. Questa tesi propone la conformal prediction come approccio pratico per integrare la quantificazione dell’incertezza nella mappatura mineralogica con dati iperspettrali, producendo per ogni pixel un insieme di etichette plausibili e controllando, a un livello scelto dall’utente, la probabilità (scelto a caso un pixel) di includere la vera classe mineralogica. Come caso applicativo utilizziamo la mappa iperspettrale AVIRIS nella regione del Cuprite (Nevada, USA). Addestriamo dunque un Random Forest probabilistico sulla libreria spettrale USGS e definiamo lo spazio delle classi tramite una tassonomia mineralogica data-driven. Poiché non sono disponibili dati sulla reale composizione mineralogica pixel per pixel sull’intera scena, valutiamo i risultati del metodo usato mediante indicatori operativi (dimensione degli insiemi, frequenza di insiemi vuoti e distribuzione spaziale dell’incertezza). Per ridurre gli effetti della differenza di distribuzione tra spettri della libreria e i pixel di Cuprite, adottiamo una versione "weighted" della conformal prediction basata sulla costruzione di pesi per i dati di calibrazione. I risultati mostrano che la standard conformal classification produce sulla mappa del Cuprite una percentuale non trascurabile di insiemi vuoti (22,9\% dei pixel a un livello di copertura scelto del 95\%), mentre la weighted conformal elimina gli insiemi vuoti allo stesso livello di copertura, a fronte di insiemi mediamente più ampi nelle aree più ambigue. Nel complesso, il lavoro fornisce un framework operativo per ottenere mappe mineralogiche iperspettrali con una rappresentazione esplicita dell’incertezza, anche in presenza di distribuzione diversa tra dati di addestramento e test.