Data-Driven signal reconstruction for fault tolerance in molten salt reactors: an application of gaussian processes and reduced order modeling

Molten Salt Reactors (MSRs), classified as Generation IV nuclear systems, offer promising advantages in terms of passive safety and thermodynamic efficiency. However, the extreme operating conditions within the core, characterized by high temperatures, intense radia- tion fields and a highly corrosive chemical environment, make the progressive degradation of instrumentation inevitable. An undetected faulty sensor can silently propagate cor- rupted measurements throughout the real-time control system, potentially compromising the safety and operational continuity of a reactor designed for high autonomy. Address- ing this challenge requires a framework capable of not only recovering missing data, but also of dynamically identifying which sensor has failed, when, and how severely. Building upon the Data-Driven Reduced Order Modelling (DDROM) framework developed by the ERMETE group, this thesis extends prior work by relaxing the assumption that sensor failure occurs at the initial time, allowing faults to arise at any arbitrary instant during the accidental transient. The proposed Data-Driven Fault Tolerant Control (FTC) ar- chitecture introduces two additional capabilities absent from previous implementations: spatiotemporal fault localization and fault severity estimation. The architecture is structured across three operational phases. Initially, Proper Orthog- onal Decomposition (POD) compresses a high-fidelity OpenFOAM dataset into a Re- duced Order Model (ROM). Subsequently, optimal placement algorithms (Greedy and SG-Greedy) deploy a network of 15 physical sensors, maximizing the mathematical sta- bility of the system. The online diagnostic phase leverages spatial and temporal analytical redundancy to feed a Machine Learning classifier (Random Forest). Through Weighted Loss strategies and statistical feature extraction (CUSUM), the model achieves an instan- taneous accuracy of 97.2% in isolating catastrophic dropouts (hard faults) and stochastic drifts (soft faults), across five fault categories. The introduction of a temporal hysteresis logic (Majority Voting) reduces diagnostic flickering by 90.9%, stabilizing the diagnostic output and providing a reliable, noise-free signal. Finally, the thesis demonstrates that upon fault detection, signal reconstruction via Gaussian Process Regression (GPR) for localized anomalies, and via regularized frameworks (TR-GEIM and PBDW) for global noise, successfully neutralizes the error, restoring the analytical redundancy of the control ii | Abstract system in real-time. This step uses the spatial correlations of the remaining healthy sen- sors. Compared to the baseline strategy of simply removing the failed sensor, GPR-aided reconstruction eliminates the rank-dependent error amplification observed in both TR- GEIM and PBDW, restoring reconstruction accuracy to nominal baseline levels regardless of which sensor has failed.

I reattori a sali fusi (MSR), classificati come sistemi nucleari di quarta generazione, of- frono vantaggi promettenti in termini di sicurezza passiva ed efficienza termodinamica. Tuttavia, le condizioni operative estreme all’interno del nocciolo, caratterizzate da tem- perature elevate, campi di radiazione intensi e un ambiente chimico altamente corrosivo, rendono inevitabile il progressivo degrado della strumentazione. Un sensore difettoso non rilevato può propagare silenziosamente misurazioni errate in tutto il sistema di controllo in tempo reale, compromettendo potenzialmente la sicurezza e la continuità operativa di un reattore progettato per un’elevata autonomia. Affrontare questa sfida richiede un quadro di riferimento in grado non solo di recuperare i dati mancanti, ma anche di iden- tificare dinamicamente quale sensore ha subito un guasto, quando e con quale gravità. Basandosi sul framework Data-Driven Reduced Order Modelling (DDROM) sviluppato dal gruppo ERMETE, questa tesi estende il lavoro precedente allentando l’ipotesi che il guasto del sensore si verifichi al momento iniziale, consentendo che i guasti si verifichino in qualsiasi istante arbitrario durante il transitorio accidentale. L’architettura Data-Driven Fault Tolerant Control (FTC) proposta introduce due funzionalità aggiuntive assenti nelle implementazioni precedenti: la localizzazione spazio-temporale dei guasti e la stima della gravità dei guasti. Successivamente, algoritmi di posizionamento ottimale (Greedy e SG-Greedy) distribuis- cono una rete di 15 sensori fisici, massimizzando la stabilità matematica del sistema. La fase di diagnostica online sfrutta la ridondanza analitica spaziale e temporale per al- imentare un classificatore di apprendimento automatico (Random Forest). Attraverso strategie di perdita ponderata ed estrazione di caratteristiche statistiche (CUSUM), il modello raggiunge un’accuratezza istantanea del 97.2% nell’isolare interruzioni catas- trofiche (guasti gravi) e derive stocastiche (guasti lievi) in cinque categorie di guasti. L’introduzione di una logica di isteresi temporale (voto a maggioranza) riduce il flicker diagnostico del 90.9%, stabilizzando l’output diagnostico e fornendo un segnale affidabile e privo di rumore. Infine, la tesi dimostra che, al momento del rilevamento del guasto, la ricostruzione del segnale tramite regressione del processo gaussiano (GPR) per le anomalie localizzate e tramite framework regolarizzati (TR-GEIM e PBDW) per il rumore glob- ale, neutralizza con successo l’errore, ripristinando la ridondanza analitica del sistema di controllo in tempo reale. Questo passaggio utilizza le correlazioni spaziali dei sensori rimanenti funzionanti. Rispetto alla strategia di base che consiste semplicemente nella rimozione del sensore guasto, la ricostruzione assistita da GPR elimina l’amplificazione dell’errore dipendente dal rango osservata sia in TR-GEIM che in PBDW, ripristinando l’accuratezza della ricostruzione ai livelli nominali di base indipendentemente dal sensore che si è guastato.