RFC: a comprehensive coupled model for thermal control in liquid rocket engines with reduced order models

Reduced order thermal models are widely used for the design of liquid rocket engines, due to their ease of implementation, low computation effort and reliability. These peculiarities enable rapid trade-off studies and preliminary analyses in early phases of the design process. Furthermore, they pave the way for complex optimization loops, by significantly reducing the simulation time, which would be otherwise unfeasible with high-fidelity CFD simulations. This work introduces RFC: a fully-coupled regenerative and film-cooled simulation tool for steady state thermal control in liquid rocket engines thrust chambers. This model simultaneously solves the thrust chamber internal flow field and the associated conjugate heat transfer problem, accounting for the hot-gas forced convection, the wall internal conduction and the selected cooling methodology. The core-stream flow: the mass, momentum and energy balance equations are discretized in the form of a finite-difference scheme on a one-dimensional mesh, reformulated in the form of a boundary value problem. The coupling methodology is attained applying the same discretization procedure to both regenerative and film cooling, yielding a non-linear system preserving the tight coupling between the different subsystems. The resulting numerical model is solved exploiting a Newton-Rapson method with a structured Jacobian to efficiently handle the strongly coupled problem and assuring a robust convergence. A thorough validation process is accomplished, for both the regenerative and film-cooling sub-routines. Considering the former, the representative test cases of the Vulcain V1 Engine and Space Shuttle Main Engine (SSME) are considered, matching either experimental or high-fidelity numerical results in terms of coolant parameters, and wall heat fluxes. Relatively to the latter sub-model, the experimentally-retrieved temperature profiles are compared against the numerical predictions, considering the water-film-cooled Morrell’s engine. The SSME architecture is then adopted as a benchmark to assess the reduction in thermal burden achieved through the injection of a gaseous nitrogen cooling layer into the combustion chamber, spanning on different flow rates and injection locations. The associated performance penalty is quantified in terms of chamber pressure reduction.

I modelli termici semplificati sono ampiamente utilizzati nella progettazione dei motori a razzo a propellente liquido, grazie alla loro semplicità di implementazione, al basso costo computazionale e all'affidabilità. Queste caratteristiche consentono di condurre rapidi studi di trade-off e analisi preliminari nelle fasi iniziali del processo di progettazione. Inoltre, aprono la strada a complessi cicli di ottimizzazione, riducendo significativamente i tempi di simulazione, che risulterebbero altrimenti impraticabili con simulazioni CFD ad alta fedeltà. Questo lavoro introduce RFC: uno strumento di simulazione completamente accoppiato per il raffreddamento rigenerativo e a film, dedicato all'analisi termica in regime stazionario nelle camere di spinta dei motori a razzo a propellente liquido. Il modello risolve simultaneamente il campo di moto interno alla camera di spinta e il problema associato di trasferimento di calore coniugato, tenendo conto della convezione forzata del gas caldo, della conduzione interna della parete e della metodologia di raffreddamento adottata. Il flusso del gas principale è descritto dalle equazioni di bilancio di massa, quantità di moto ed energia, discretizzate tramite uno schema alle differenze finite su una griglia monodimensionale e riformulate come problema ai valori al contorno. La metodologia di accoppiamento è ottenuta applicando la stessa procedura di discretizzazione sia al raffreddamento rigenerativo che a quello a film, producendo un sistema non lineare che preserva il forte accoppiamento tra i diversi sottosistemi. Il modello numerico risultante viene risolto mediante un metodo di Newton–Raphson con Jacobiano strutturato, al fine di gestire in modo efficiente il problema fortemente accoppiato e garantire una convergenza robusta. Viene condotto un approfondito processo di validazione per entrambi i sottosistemi di raffreddamento. Per quanto riguarda il raffreddamento rigenerativo, si considerano i casi rappresentativi del motore Vulcain V1 e dello Space Shuttle Main Engine (SSME), confrontando i risultati con dati sperimentali o simulazioni numeriche ad alta fedeltà in termini di parametri del refrigerante e flussi di calore a parete. Relativamente al sottosistema di raffreddamento a film, i profili di temperatura ricavati sperimentalmente vengono confrontati con le previsioni numeriche, con riferimento al motore di Morrell raffreddato a film d'acqua. L'architettura SSME viene infine adottata come banco di prova per valutare la riduzione del carico termico ottenuta mediante l'iniezione di uno strato di raffreddamento a film di azoto gassoso nella camera di combustione, considerando diverse portate massiche e posizioni di iniezione. La penalità prestazionale associata è quantificata in termini di riduzione della pressione in camera.