A second-order accurate method for hydrodynamic load evaluation on immersed boundaries

We present a simple, systematically second-order accurate method for the local evaluation of hydrodynamic forces in immersed boundary simulations for fluid--structure interaction applications. The approach is developed within a finite-difference direct numerical simulation solver for the incompressible Navier--Stokes equations, coupled with a sharp-interface, discrete-forcing immersed boundary formulation. Local surface stresses are reconstructed through a probe-based strategy in which pressure and velocity gradients are extrapolated from fluid samples to the immersed surface. Probe locations are selected by explicitly accounting for the discrete effects introduced by the immersed boundary treatment, avoiding boundary-affected grid points and ensuring a consistent second-order discretization without empirical tuning of probe distances. The method is validated against reference numerical results from the literature and verified through manufactured solutions, demonstrating second-order convergence. Computational efficiency and parallel performance are also assessed.

Presentiamo un metodo semplice, sistematico e accurato al secondo ordine per la valutazione locale delle forze idrodinamiche in simulazioni con immersed boundary, nell’ambito di applicazioni di interazione fluido–struttura. L’approccio è sviluppato all’interno di un solutore alle differenze finite per simulazioninumeriche dirette delle equazioni di Navier–Stokes incomprimibili, accoppiato con una formulazione immersed boundary a interfaccia netta e forcing discreto. Le tensioni superficiali locali sono ricostruite mediante una strategia basata su sonde, nella quale pressione e gradienti di velocità vengono estrapolati da campioni nel fluido fino alla superficie immersa. Le posizioni delle sonde sono selezionate tenendo esplicitamente conto degli effetti discreti introdotti dal trattamento immersed boundary, evitando i nodi influenzati dal contorno e garantendo una discretizzazione coerente del secondo ordine senza necessità di tarature empiriche delle distanze delle sonde. Il metodo è validato mediante confronto con risultati numerici di riferimento presenti in letteratura e verificato tramite soluzioni manifatturate, mostrando convergenza del secondo ordine. Sono inoltre analizzate l’efficienza computazionale e le prestazioni in parallelo.