Augmented dynamic FEM modeling of a cable-based validation system for space manipulators

This thesis presents an augmented dynamic finite element formulation for the modeling of a cable-based suspension system used to validate robotic manipulators under controlled dynamic conditions. In particular, the work is motivated by the on-ground testing of the CAESAR space manipulator developed by DLR, where a cable-driven parallel robot (CDPR) "Motion Suspension System" (MSS) is employed to compensate gravitational loads and replicate zero-gravity operational conditions. Accurate modeling of cable dynamics, including nonlinear elasticity, variable cable length, and damping, remains an open challenge that limits the precision of such ground validation systems. The proposed formulation extends the classical Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF). It introduces time-dependent shape functions to handle variable cable lengths. It also incorporates a nonlinear cubic stress-strain constitutive law, identified experimentally through loading-unloading tests on fiber rope cables. Finally, it includes a parametrized Rayleigh damping model, with coefficients that depend on both cable length and axial strain, determined from impulse-response experiments. The model is validated hierarchically across three configurations of increasing complexity: a single prestressed cable, a two-cable controlled system, and a complete four-cable parallel robot executing a prescribed circular trajectory. Results demonstrate spatial convergence against analytical references, coherent dynamic tension redistribution, and accurate prediction of end-effector natural frequencies, confirmed by comparison with experimental impulse-response measurements. The proposed framework provides a reliable tool for predicting cable vibration behavior in motion suspension systems, supporting improved control strategies for space manipulator ground qualification.

Questa tesi presenta una formulazione dinamica a elementi finiti ampliata per la modellazione di un sistema di sospensione a cavi, utilizzato per la qualifica di manipolatori robotici in condizioni dinamiche non standard. In particolare, lo studio è motivato dai test a terra del braccio robotico spaziale CAESAR, sviluppato da DLR, dove un robot parallelo a cavi (CDPR) "Motion Suspension System" (MSS) è impiegato per compensare i carichi gravitazionali e replicare le condizioni operative in assenza di gravità. La modellazione della dinamica dei cavi, inclusa l’elasticità non lineare, la lunghezza variabile dei cavi e lo smorzamento dinamico, rappresenta ancora una sfida aperta che limita la precisione di tali sistemi di qualifica spaziale a terra. La formulazione proposta estende la classica Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) introducendo funzioni di forma variabili nel tempo, in grado di gestire la lunghezza dei cavi e le relative derivate. Prevede inoltre una legge costitutiva non lineare stress-deformazione, determinata sperimentalmente tramite test di caricamento e scaricamento su cavi in fibra. Infine, include un modello di smorzamento di tipo Rayleigh, con coefficienti che dipendono sia dalla lunghezza dei cavi sia dalla deformazione assiale, identificati attraverso esperimenti di risposta all’impulso. Il modello è validato gerarchicamente su tre configurazioni di complessità crescente: un singolo cavo pre-teso, un sistema a due cavi controllati, e un robot parallelo completo a quattro cavi che esegue una traiettoria circolare prescritta. I risultati mostrano convergenza spaziale rispetto ai riferimenti analitici, coerente ridistribuzione dinamica delle tensioni e predizione accurata delle frequenze naturali dell’end-effector, confermata dal confronto con misure sperimentali di risposta all’impulso. Il framework proposto fornisce uno strumento affidabile per la predizione del comportamento vibrazionale dei cavi in sistemi di sospensione in movimento, supportando strategie di controllo migliorate per la qualificazione a terra dei manipolatori spaziali.