Non-ideal compressible fluid dynamics of turning flows

Non-ideal compressible fluid dynamics (NICFD) investigates compressible flows evolving in thermodynamic conditions close to the liquid-vapor saturation curve, the critical point, and in supercritical conditions, where the ideal-gas assumption is no longer valid. In these regimes, the fluid molecular complexity strongly influences both the thermodynamic and gasdynamic behavior of the flow, leading to a marked dependence on the total thermodynamic state and, in some cases, to qualitatively non-ideal phenomena such as non-monotonic Mach number evolution through isentropic processes. These effects are particularly relevant in engineering applications involving molecularly complex working fluids, most notably Organic Rankine Cycle (ORC) power systems, where supersonic expansions in the dense-gas regime are commonly encountered. This thesis investigates non-ideal compressible turning flows, which are ubiquitous in practical devices such as nozzles, turbine cascades, and diffusers. While non-ideal effects have been extensively studied in one-dimensional and weakly curved configurations, the coupling between non-ideal thermodynamics and streamline curvature remains less explored. The present work addresses this gap by analyzing how flow turning induced by curved geometries affects the evolution of non-ideal compressible flows as thermodynamic conditions vary. A combined theoretical, numerical, and experimental approach is adopted. From a numerical perspective, two tools based on the Method of Characteristics and the Streamline Curvature method are developed and coupled with advanced equations of state for molecularly complex fluids. These tools are used for the analysis and design of supersonic nozzle flows under non-ideal thermodynamic conditions and are verified through comparisons with computational fluid dynamics (CFD) simulations and experimental data. From an experimental standpoint, a new schlieren-based diagnostic technique is introduced to extract quantitative flow properties in two-dimensional supersonic flows, enabling the simultaneous measurement of flow direction and Mach number from schlieren images and, when total conditions are known, the reconstruction of the full thermodynamic and gasdynamic state. The developed methodologies are applied to investigate a set of canonical flow configurations in which curvature plays a central role. Two-dimensional compressible flows in radial equilibrium are analyzed to assess the influence of molecular complexity and thermodynamic state on the Mach number variation normal to the streamwise direction. The analysis shows that, for selected fluids and thermodynamic conditions, the Mach number may exhibit non-monotonic distributions in the radial direction. Numerical simulations are carried out to investigate how uniform parallel flows evolve towards planar radial equilibrium conditions. Non-ideal Prandtl-Meyer expansions are experimentally characterized over a range of turning angles and thermodynamic conditions in terms of Mach number and static pressure evolution. Measurements of the Prandtl-Meyer function under dense-gas conditions are retrieved from the measured quantities and compared to theoretical predictions. Finally, asymmetric converging-diverging nozzles are experimentally investigated as a representative example of more complex turning flows, in which curvature is distributed along the geometry and interacts with non-ideal thermodynamics over extended expansion regions. These configurations enable the exploration of high levels of non-ideality and provide insight into the combined effects of curvature, thermodynamic state, and flow evolution. In addition, the implications of non-ideal thermodynamics on streamline curvature and flow direction are further examined through a dedicated analysis of off-design nozzle operation, highlighting how variations in the thermodynamic state can lead to non-uniform and non-parallel exhaust flows even in geometries designed to deliver a uniform outflow. Overall, the results demonstrate that non-ideal effects significantly influence not only the magnitude of flow variables but also streamline trajectories and flow turning behavior, highlighting the importance of accounting for the coupling between thermodynamics and curvature in the analysis and design of high-speed flows of dense gases.

La gasdinamica non ideale (Non-Ideal Compressible Fluid Dynamics, NICFD) studia correnti comprimibili che evolvono in condizioni termodinamiche prossime alla curva di saturazione liquido-vapore, al punto critico e in regime supercritico, per le quali l’ipotesi di gas ideale non è valida. In questi regimi, la complessità molecolare del fluido influenza in modo significativo il comportamento termodinamico e gasdinamico della corrente, portando a una marcata dipendenza dalle condizioni termodinamiche totali e, in alcuni casi, all’insorgenza di fenomeni qualitativamente non ideali, tra cui l’evoluzione non monotona del numero di Mach in correnti isentropiche. Tali effetti risultano essere particolarmente importanti nelle applicazioni ingegneristiche che impiegano fluidi di lavoro molecolarmente complessi, ad esempio negli impianti per la produzione di energia che sfruttano cicli Rankine organici (Organic Rankine Cycles, ORC), nei quali spesso si verificano espansioni supersoniche di vapori ad elevata densità. Questa tesi analizza correnti comprimibili non ideali soggette a curvatura, presenti in numerosi applicazioni di interesse pratico come ugelli, turbine e diffusori. Sebbene gli effetti della non idealità siano stati ampiamente studiati in configurazioni monodimensionali o debolmente curve, l’interazione tra non idealità e curvatura delle linee di corrente risulta ancora poco esplorata. Questo lavoro si propone di colmare tale lacuna studiando il modo in cui la deviazione della corrente indotta da geometrie curve influenza l’evoluzione di correnti non ideali al variare delle condizioni termodinamiche. L'approccio adottato è multiplo, integrando risultati teorici, numerici e sperimentali. Da un punto di vista numerico, vengono sviluppati due codici basati rispettivamente sul Metodo delle Caratteristiche e su un metodo Streamline Curvature, accoppiati a equazioni di stato adatte a modellare fluidi molecolarmente complessi. Tali strumenti numerici sono usati per l’analisi e la progettazione di correnti supersoniche in ugelli operanti in condizioni termodinamiche non ideali e sono verificati tramite confronti con simulazioni CFD e dati sperimentali. Da un punto di vista sperimentale, viene introdotta una nuova tecnica di misura, che consente di estrarre misure quantitative da visualizzazioni schlieren di correnti supersoniche bidimensionali, permettendo la misura simultanea della direzione della corrente e del numero di Mach. A partire da queste misure, se le condizioni totali sono note, è possibile ricostruire completamente lo stato termodinamico e gasdinamico della corrente. Le metodologie sviluppate vengono applicate allo studio di una serie di configurazioni canoniche nelle quali la curvatura ricopre un ruolo centrale. Correnti comprimibili bidimensionali in equilibrio radiale vengono analizzate per valutare l’influenza della complessità molecolare e dello stato termodinamico sulla variazione del numero di Mach in direzione normale alla corrente. L’analisi mostra che, per determinati fluidi e condizioni termodinamiche, il numero di Mach può presentare distribuzioni non monotone in direzione radiale. Simulazioni numeriche vengono condotte per investigare l’evoluzione di correnti uniformi e parallele verso condizioni di equilibrio radiale. Espansioni di Prandtl-Meyer in regime non ideale vengono caratterizzate sperimentalmente in termini di evoluzione del numero di Mach e della pressione, per un ampio intervallo di angoli di deflessione e condizioni termodinamiche. Le misure sperimentali consentono di ricavare valori della funzione di Prandtl-Meyer in condizioni non ideali e di confrontarli con le previsioni teoriche. Infine, ugelli convergenti divergenti asimmetrici vengono studiati sperimentalmente come esempio di correnti curve più complesse. Tali configurazioni permettono di esplorare elevati livelli di non idealità e forniscono una comprensione più approfondita degli effetti combinati di curvatura e condizioni termodinamiche sull'evoluzione della corrente. Infine, viene approfondito l'effetto della non idealità sulla curvatura delle linee di corrente e sulla direzione locale del flusso. Vengono esaminati ugelli supersonici che operano in condizioni termodinamiche diverse da quelle di progetto, evidenziando come variazioni dello stato termodinamico possano generare correnti all'uscita non uniformi e non parallele anche in geometrie progettate per fornire uno scarico uniforme. Nel complesso, i risultati dimostrano che la non idealità influenza in modo significativo non solo l'evoluzione della corrente in termini di quantità fluidodinamiche, ma anche la traiettoria delle linee di corrente, sottolineando l’importanza di considerare esplicitamente l’accoppiamento tra termodinamica e curvatura nell’analisi e nella progettazione di correnti di vapori densi.