Advanced modelling and machine learning for nuclear fusion reactors: applications to magnetohydrodynamic multiphysics of liquid metal blankets

Magnetic confinement fusion represents one of the possible strategies investigated for achieving controlled thermonuclear fusion, the nuclear process in which two light nuclei merge, resulting in a heavier and more stable nucleus and the release of massive amounts of energy. As its name suggests, this technology uses powerful magnetic fields to confine a thermonuclear plasma in which fusion occurs. This strategy represents a promising method to confine plasma as it allows, at least in principle, long confinement times (compared to the alternative Inertial Confinement Fusion scheme) and steady-state operational regimes. Nonetheless, the pursuit of this goal remains full of complexities. One significant challenge involves determining the optimal design for future tokamaks to operate efficiently within this physical framework. An interesting topic is also the reciprocal influence between the applied magnetic field and the conducting liquid metals employed in many fusion reactor components. Indeed, the presence of an intense magnetic field affects the thermo-fluid dynamics of conducting liquids flowing in components around the plasma chamber, such as the blanket. The influence of the magnetic field on the fluid dynamics of these fluids represents a non-trivial question and depends on the specific intensity and shape of the magnetic profile, which may change during operation. Extensive research is needed to explore and understand these interaction mechanisms from both theoretical and experimental viewpoints. Given the lack of suitable experimental facilities to replicate the tokamak environment, numerical investigations play a fundamental role in gaining a deeper understanding of the complex coupling between fluids and electromagnetic fields, which is inherently non-linear and multiphysics. In this framework, the magnetohydrodynamic (MHD) theory plays an essential role, as it provides proven mathematical models for describing the behavior of conducting fluids interacting with magnetic fields. This PhD research work focuses on MHD for conducting liquid metals, presenting an extensive multiphysics numerical campaign. The main benchmarks are based on lead-lithium flows subjected to different magnetic fields, representative of liquid metal blanket concepts such as the Water-Cooled Lead-Lithium (WCLL) breeding blanket candidate system for the DEMO project. The research project addressed several key aspects regarding the discussed topic. First, modal and non-modal stability analyses were performed for MHD scenarios. In parallel, the development and verification of an MHD library for OpenFOAM were carried out. Moreover, part of the PhD work focused on the development of surrogate models through Data-Driven Reduced Order Modelling strategoes. These techniques enable the fast and reliable reconstruction of MHD dynamics for general magnetic field values, paving the way for real-time control and monitoring applications, together with quick sensitivity and uncertainty quantification analyses, which can be efficiently performed in the reduced low-dimensional space rather than on the full-order model. Finally Artificial Intelligence techniques have been tested for the state reconstruction of MHD scenarios starting from the measurements of a single physical quantity: in this framework the newly proposed Shallow Recurrent Decoder (SHRED) network is investigated, an architecture that features low training costs, the ability to deal with nonlinear dynamics and parametric datasets and minimal hyperparameter tuning. This PhD project was conducted within the framework of the National Recovery and Resilience Plan (PNRR), through a joint collaboration between Politecnico di Milano and Ansaldo Nucleare S.p.A.

La fusione a confinamento magnetico rappresenta una delle principali strategie investigate per il raggiungimento della fusione termonucleare controllata. Come suggerisce il nome, questa tecnologia impiega intensi campi magnetici per confinare un plasma termonucleare, all’interno del quale la fusione avviene tramite reazioni nucleari in cui due nuclei leggeri si combinano formando un nucleo più pesante e stabile, con il rilascio di enormi quantità di energia. Questa strategia costituisce una modalità particolarmente interessante di confinamento del plasma, poiché consente, almeno in linea di principio, tempi di confinamento molto lunghi (rispetto allo schema alternativo della fusione a confinamento inerziale) e quindi regimi operativi stazionari. Nonostante ciò, il perseguimento di questo obiettivo è caratterizzato da notevoli complessità. Una delle principali sfide riguarda la definizione di un design ottimale per i futuri tokamak, in grado di operare in modo efficiente in questo complesso scenario fisico. Tra i vari aspetti critici, riveste particolare interesse l’influenza reciproca tra il campo magnetico applicato e i metalli liquidi elettricamente conduttori impiegati in molti reattori a fusione. Infatti, la presenza di un intenso campo magnetico influisce in maniera significativa sulla dinamica termo-fluidodinamica dei liquidi conduttori che scorrono nelle componenti circostanti la camera del plasma, come il blanket, nel quale, in numerosi design di tokamak, si prevede l’impiego di metalli liquidi quali il piombo-litio eutettico. Gli effetti risultanti del campo magnetico sulla dinamica del fluido costituiscono un problema non banale e dipendono in modo sensibile dall’intensità e dalla forma del profilo magnetico. Di conseguenza, un’intensa attività di ricerca è dedicata allo studio di questi meccanismi, sia da un punto di vista teorico che sperimentale. Le indagini numeriche rivestono un ruolo fondamentale per acquisire una comprensione più approfondita del complesso accoppiamento tra fluidi e campi elettromagnetici. A tal fine, vengono impiegati modelli numerici basati su un approccio multifisico, in grado di catturare tutte le dinamiche coinvolte e le dipendenze non lineari tra il profilo magnetico e il regime di flusso. In questo contesto, la teoria magnetoidrodinamica (MHD) svolge un ruolo essenziale, in quanto fornisce modelli matematici efficaci per descrivere il comportamento e le interdipendenze dei fluidi conduttori in interazione con i campi magnetici. Questa tesi di dottorato si concentra su una campagna numerica multifisica basata sulla teoria magnetoidrodinamica. I principali casi di studio riguardano flussi di piombo-litio soggetti a campi magnetici, rappresentativi di concetti di blanket a metallo liquido quali WCLL (Water-Cooled Lead–Lithium), candidato per il progetto DEMO. L’attenzione è rivolta in particolare alla dinamica termo-fluidodinamica del metallo liquido in presenza di differenti scenari magnetici. Il progetto di ricerca ha affrontato diversi aspetti chiave. In primo luogo, sono state condotte analisi di stabilità modale e non modale per scenari MHD. Parallelamente, è stato sviluppato e verificato un nuovo solver MHD per OpenFOAM. Inoltre, una parte del lavoro è stata dedicata allo sviluppo di modelli di ordine ridotto mediante tecniche di Reduced Order Modelling data-driven, che consentono una ricostruzione rapida e accurata delle dinamiche MHD per valori generali del campo magnetico, aprendo la strada ad applicazioni di controllo e monitoraggio in tempo reale, nonché ad analisi di sensibilità e quantificazione dell’incertezza eseguibili in modo efficiente nello spazio ridotto a bassa dimensionalità, anziché sul modello originale. Infine, sono state investigate tecniche di Intelligenza Artificiale per la ricostruzione dello stato di scenari MHD a partire dalla misura di una singola grandezza fisica. In questo ambito è stata analizzata la rete Shallow Recurrent Decoder (SHRED), un’architettura caratterizzata da bassi costi di addestramento, capacità di gestire dinamiche non lineari e dataset parametrici, nonché da una necessità minima di tuning degli iperparametri. Questo progetto di dottorato è stato svolto nell’ambito del Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR), attraverso una collaborazione congiunta tra il Politecnico di Milano e Ansaldo Nucleare S.p.A.