Optimal control of a formula student vehicle: a modelling and simulation perspective

This thesis applies Nonlinear Programming (NLP) and Second-Order Cone Programming (SOCP) to the minimum lap time optimization of a Formula Student electric racing vehicle. The complementarity of these models is leveraged to maximize the scope of performance analysis. The NLP framework incorporates a seven-degree-of-freedom chassis model combined with auxiliary subsystems. This NLP model is developed within an acausal, model-based environment, implementing a novel interface between the acausal modeling and the optimization frameworks. Conversely, the SOCP framework employs rigorous convex relaxations to achieve faster solution times and sufficient optimality guarantees at the cost of approximation, increased modeling effort, and the omission of secondary dynamic phenomena. Following cross-validation and empirical benchmarking against Driver-in-the-Loop and real-world track data, the validated models are deployed across the most performance-critical domains. First, global design optimization is employed to determine ideal the aerodynamic package and mechanical setup configuration coupled with asymetric motor torques distribution. Second, a state-of-the-art torque vectoring strategy is embedded within the NLP framework to extract novel control policies, focusing on the trade-off between optimal performance, drivability and the associated energetic implications. Third, multi-lap energy management is addressed to optimize the deployment of finite battery resources. These policies are embedded within the vehicle control system and coupled with Simultaneous Localization and Mapping to limit powertrain output in real time according to energy consumption targets. Subsequently, Design of Experiments and Gaussian regression models are utilized to determine the optimal season-level battery pack configuration. Finally, optimal trajectories are translated into actionable Driver-in-the-Loop training methodologies. Ultimately, this research provides a unified methodology for maximizing the performance of electric racing vehicles through the holistic optimization of vehicle design, control systems, and driver interaction.

La presente tesi applica la Programmazione Non Lineare (NLP) e Conica del Secondo Ordine (SOCP) all'ottimizzazione del tempo minimo sul giro di una vettura elettrica Formula Student. Sfruttandone la complementarità, si massimizza il campo d'indagine dell'analisi prestazionale. Il framework NLP integra un modello di telaio a sette gradi di libertà con sottosistemi ausiliari tramite un'innovativa interfaccia tra la modellazione acausale e il framework di ottimizzazione. Di contro, il framework SOCP impiega rigorosi rilassamenti convessi per accelerare la risoluzione e garantire l'ottimalità, a fronte di approssimazioni, di un maggiore sforzo di modellazione e dell'omissione di dinamiche secondarie. A seguito di validazione incrociata e validazione empirica con dati di pista e simulatore (Driver-in-the-Loop), i modelli vengono applicati ai domini più impattanti la performance. Primo, l'ottimizzazione globale definisce il pacchetto aerodinamico ideale e successivamente l'assetto meccanico influenzato dalla distribuzione asimmetrica della coppia motrice. Secondo, una strategia avanzata di *torque vectoring* viene integrata nel modello NLP per estrarre nuove logiche di controllo, bilanciando prestazioni ottimali, guidabilità e implicazioni energetiche. Terzo, la gestione energetica multi-giro ottimizza l'impiego della batteria; tali logiche, unite al *Simultaneous Localization and Mapping*, constendono l'impiego di un controllore limitante in tempo reale la potenza erogata rispettando i target di consumo. Successivamente, *Design of Experiments* e regressioni gaussiane determinano la configurazione stagionale ottimale del pacco batteria. Per ultimo, le traiettorie ottimali vengono convertite in metodologie di allenamento per i piloti al simulatore. In sintesi, la ricerca offre una metodologia unificata per massimizzare le prestazioni dei veicoli da corsa elettrici mediante l'ottimizzazione olistica della progettazione, dei sistemi di controllo e dell'interazione con il pilota.