Mixture arbitrage-free implied volatility parametrization

Implied volatility parametrizations are widely used in industry but sometimes exhibit poor calibration performance when market conditions deviate from their functional regimes. We analyze the randomization framework proposed by Zaugg et al. (2024) and extend it by proposing a new partially nonparametric mixture approach. We demonstrate the potential of our approach through application to the arbitrage-free SSVI parametrization, achieving considerable improvements in price and volatility fitting while preserving no- arbitrage constraints.

La parametrizzazione della superficie di volatilità implicita rappresenta uno strumento fondamentale in finanza quantitativa per la costruzione di superfici di volatilità e la valutazione di strumenti derivati. Tuttavia, tali modelli possono presentare limitazioni nella fase di calibrazione quando le condizioni di mercato si allontanano dalle forme che essi sono in grado di descrivere. In questa tesi viene analizzato il framework di randomizzazione introdotto da Zaugg et al. (2024) e viene proposta una sua estensione basata su un approccio 'mixture' parzialmente non parametrico. L'efficacia della metodologia è illustrata mediante l'applicazione alla parametrizzazione arbitrage-free SSVI, per la quale si ottengono significativi miglioramenti nella capacità di adattamento ai prezzi e alle volatilità implicite osservate sul mercato, mantenendo al contempo le proprietà di assenza di arbitraggio.