Transizione di regime nei materiali granulari in condizioni di taglio semplice: analisi DEM e modellazione costitutiva

For the assessment of the risk associated with landslides characterized by high propagation velocities, it is essential to understand the mechanical behaviour of granular materials. These materials may behave either as solids or as granular gases. In the former case, energy is stored exclusively in the form of elastic energy, whereas in the latter it is stored predominantly as granular agitation energy. Throughout this work, the term regime is used to refer to these different material states. The material exhibits either a solid or a collisional regime depending on its density, confinement, and deformation rate. Dense, highly confined materials subjected to low deformation rates tend to display predominantly solid-like (quasi-static) behaviour, whereas looser materials, under lower confinement and higher deformation rates, are characterized by a collisional regime. Starting from a critical analysis of the multi-regime constitutive model proposed by Prof. di Prisco and co-workers, a thermodynamic interpretation of these regimes is developed through the introduction of a dimensionless energetic variable, defined as the ratio between elastic energy and the total energy stored within the material (Σ). To investigate the mechanical behaviour of granular materials subjected to high deformation rates, Discrete Element Method (DEM) simulations of simple shear tests were performed under both constant-volume and constant-pressure conditions. The DEM results revealed a relationship between Σ and µ(where µ= τ/σn) as well as an analogous relationship between Σ and the norm of the fabric deviator, which characterizes the orientation of interparticle contacts. The results suggest that the previously mentioned constitutive model may be revised by replacing its current component inspired by the Extended Kinetic Theory (EKT) with a simpler formulation.

Per una valutazione del rischio associato a movimenti franosi caratterizzati da elevate velocità di propagazione è necessario conoscere il comportamento meccanico dei materiali granulari. Essi possono comportarsi come solidi o come gas granulari; nel primo caso l’energia è immagazzinata dal materiale unicamente sotto forma di energia elastica, nel secondo prevalentemente come energia di agitazione. Per indicare stati diversi del materiale si userà in questo lavoro il termine "regime". Il materiale è caratterizzato da un regime solido o collisionale a seconda dello stato di addensamento, del confinamento e della velocità di deformazione. Materiali densi, fortemente confinati e soggetti a basse velocità di deformazione tendono a esibire un comportamento prevalentemente solido (regime quasi-statico), mentre materiali più sciolti, debolmente confinati e soggetti ad alte velocità di deformazione si troveranno in un regime collisionale. A partire dall’analisi critica del modello costitutivo multiregime proposto dal Prof. di Prisco e collaboratori, si è cercato di interpretare termodinamicamente i regimi di cui sopra utilizzando la definizione di una variabile energetica adimensionale definita come rapporto tra energia elastica ed energia totale immagazzinata (Σ). Per simulare il comportamento meccanico di mezzi granulari sottoposti ad alte velocità di deformazione, sono state eseguite simulazioni numeriche agli Elementi Discreti (DEM) di prove di taglio semplice sia a volume che a pressione costante. In particolare alla luce dei risultati numerici DEM è stata individuata una relazione fra Σ e µ (indicando con µ il rapporto τ/σn) e un’analoga relazione tra Σ e il modulo del deviatore del fabric, che definisce l’orientazione dei contatti fra le particelle. Alla luce dei risultati ottenuti, si intravede la possibilità di modificare il legame costitutivo precedentemente citato semplificandone la parte attualmente ispirata alle teorie cinetiche modificate (EKT).