Runtime plane-based separation of deformable Gaussian Splatting models toward interactive medical simulation

3D Gaussian Splatting enables real-time rendering of photorealistic reconstructed scenes by representing objects as optimized anisotropic Gaussian primitives. One motivating application is interactive medical simulation, where anatomical models should combine visual realism with physically meaningful manipulation. However, Gaussian Splatting is primarily a visual representation and does not directly provide the physical and topological structure required for interactive deformation or cutting. A common way to introduce deformation is to couple the Gaussian representation to a tetrahedral physical structure, namely a coarse tetrahedral simulation mesh that stores deformable degrees of freedom. The Gaussians provide visual appearance, while their positions and attributes are updated through embedding from the simulated physical structure. This thesis presents a runtime plane-based separation operation for a physically aware Gaussian Splatting pipeline. The contribution is a complete interaction-to-simulation pipeline that connects Unity, a native C++/CUDA plugin, tetrahedral topology, GPU simulation buffers, and Gaussian embedding data. From the Unity application, a user-defined plane is forwarded to a new native CutByPlane API. The native implementation classifies tetrahedral cells with respect to the plane, duplicates vertices shared by cells on opposite sides, remaps the cut-side cells to the duplicated vertices, assigns a new simulation group, rebuilds GPU buffers, and reinitializes the FEM/XPBD simulation data. The Gaussian-to-tetrahedron embedding is then recomputed or repaired so that the rendered splats remain consistent with the separated physical structure. The resulting method provides a runtime separation mechanism compatible with the existing simulation and rendering data structures. Validation shows that post-cut interaction affects the separated parts independently, demonstrating a change in physical connectivity rather than only visual masking. The validation uses a human body scene as a representative anatomical model, while remaining a technical pipeline validation rather than a clinical evaluation.

Questa tesi presenta un visualizzatore deformabile basato su Gaussian Splatting con un'operazione interattiva di separazione runtime tramite un piano. Una motivazione applicativa del lavoro è la simulazione medica interattiva, dove modelli anatomici realistici dovrebbero poter essere anche manipolati, deformati e modificati fisicamente. Nei sistemi deformabili basati su Gaussian Splatting, la deformazione puo essere introdotta accoppiando le primitive gaussiane a una struttura fisica tetraedrica. Tale struttura è una mesh tetraedrica grossolana composta da vertici e celle volumetriche: la simulazione aggiorna questa rappresentazione fisica, mentre le Gaussiane la seguono tramite embedding. Il lavoro implementa un flusso completo che collega Unity, il plugin nativo C++/CUDA, la topologia tetraedrica, i buffer GPU della simulazione e l'embedding delle Gaussiane. A partire da un piano definito nell'applicazione Unity, viene invocata una nuova funzione CutByPlane nel codice nativo. L'algoritmo classifica le celle tetraedriche rispetto al piano, duplica i vertici condivisi tra i due lati, rimappa le celle del lato separato, assegna un nuovo gruppo di simulazione, ricostruisce i buffer GPU e reinizializza i dati FEM/XPBD. Dopo la modifica della struttura fisica, l'embedding tra Gaussiane e tetraedri viene ricalcolato o corretto per mantenere coerenza tra rendering e simulazione. Il metodo proposto fornisce una separazione runtime compatibile con le strutture dati di simulazione e rendering esistenti. La validazione mostra che, dopo il taglio, le parti separate possono essere manipolate in modo indipendente, indicando che l'operazione modifica la connettivita fisica e non solo la visibilita delle Gaussiane. La scena di validazione utilizza un modello di corpo umano come esempio anatomico rappresentativo, pur rimanendo una validazione tecnica della pipeline e non una valutazione clinica.