A six-degree-of-freedom model for the analysis of Airborne Wind Energy Systems

Airborne Wind Energy (AWE) represents an academic and industrial research field of high interest. Airborne Wind Energy Systems (AWESs) utilize tethered airplanes to harness the wind at high altitudes, where it is stronger and more consistent than at ground level. Modeling and simulating the dynamics of tethered airplanes are crucial for the design and control of AWESs, enabling system behavior comprehension, performance prediction, and control strategy development. While six Degrees of Freedom (6-DoF) models are more complex and computationally more expensive than point-mass alternatives, they provide a more accurate representation of the system dynamics. Starting from the trim of a propelled untethered aircraft against the wind, this thesis work presents a comprehensive study of the trim and natural modes of a tethered airplane, focusing on how tether cable properties and its longitudinal attachment point affect stability. Utilizing a 6-DoF model implemented in the object-oriented MATLAB library SILCROAD, the Ampyx AP2 is adopted as the reference aircraft. The analysis of the tethered aircraft trimmed in stationary flight against the wind revealed two new pairs of complex conjugate eigenvalues related to the positional states of the system. Tether properties, specifically diameter and mass, significantly influence these dynamics; increasing them causes the spiral mode to couple with positional eigenvalues, forming a new stable complex-conjugate pair. Furthermore, shifting the longitudinal attachment point strongly alters the system modes. Specifically, moving the attachment point forward drives the longitudinal positional mode toward stability, whereas shifting it aft induces instability. A peculiar behavior is observed in the eigenvalue related to the classical zero root, which becomes stable as the attachment point is shifted forward, and unstable when placed aft. Finally, a powered tethered turn has been simulated as a preliminary step toward full pumping cycle modeling, demonstrating that the tether cable properties significantly impact the trim roll angle in turning flight. The findings in this thesis can directly inform AWESs design and contribute to the development of more efficient and reliable systems for harnessing wind energy at high altitudes.

L'Eolico d'Alta Quota - Airborne Wind Energy - (AWE) rappresenta un argomento di ricerca accademica e industriale di grande interesse. I Sistemi Eolici d'Alta Quota (AWESs) utilizzano aerei vincolati per sfruttare il vento ad altitudini elevate, ove è più intenso rispetto al suolo. La modellazione della dinamica degli aerei vincolati è fondamentale per la progettazione di AWESs, consentendone la comprensione e lo sviluppo di strategie di controllo adeguate. Sebbene i modelli a sei gradi di libertà (6-DoF) siano più complessi e computazionalmente più costosi delle alternative a corpo puntiforme, essi forniscono una rappresentazione più accurata della dinamica del sistema. Partendo dal trim controvento di un aereo propulso, questo lavoro di tesi prosegue presentando uno studio del trim e dei modi naturali di un velivolo vincolato, in volo controvento, senza propulsione, concentrandosi su come le proprietà del cavo e il suo punto di attacco longitudinale influenzino la stabilità. Viene utilizzato un modello a sei gradi di libertà implementato nella libreria MATLAB orientata agli oggetti SILCROAD. L'Ampyx AP2 è adottato come aereo di riferimento. L'analisi del velivolo vincolato in volo stazionario controvento ha evidenziato due nuove coppie di autovalori complessi coniugati relativi agli stati posizionali del sistema. Le proprietà del cavo, in particolare diametro e massa, influenzano significativamente la dinamica; il loro aumento causa l'accoppiamento del modo spirale con gli autovalori posizionali, formando una nuova coppia complessa coniugata stabile. Inoltre, lo spostamento del punto di attacco longitudinale altera fortemente i modi propri del sistema. Nello specifico, portandolo avanti, il modo posizionale longitudinale si muove verso la stabilità, mentre, spostandolo all'indietro, si genera instabilità. Peculiare è il comportamento dell'autovalore relativo alla classica zero root, che diventa stabile quando il punto di attacco è avanzato e instabile quando viene arretrato. Infine, è stata simulata una virata con l'aereo propulso vincolato. Essa costituisce un passo preliminare verso la modellazione di un ciclo di pompaggio, dimostrando che le proprietà del cavo influiscono in modo significativo sull'angolo di rollio in virata. I risultati di questa tesi possono contribuire allo sviluppo di sistemi più efficienti per sfruttare l'energia eolica d'alta quota.