Prestressed rocking systems with tunable axial compliance (analytical and numerical investigation towards a displacement-based preliminary design framework)

Prestressed rocking systems can reduce seismic damage by accommodating lateral deformation through uplift and rigid-body motion. However, the tendon that provides re-centring and stability may also generate significant axial force amplification during rocking, creating a trade-off between displacement control and force demand. This thesis investigates whether tunable axial compliance can be used to control this interaction. A simplified analytical model is developed for a prestressed rigid rocking block in which a flexible device is introduced in series with the tendon. The model introduces the relative stiffness parameter $\eta$, allowing the effective stiffness of the restraining assembly to be modified without changing the tendon properties. The response is studied analytically and through nonlinear time-history analyses under idealised Ricker pulse excitation. The results show that reducing the relative stiffness can significantly reduce axial force demand, while producing only limited changes in displacement demand within a bounded response range. A parametric study also supports two assumptions for preliminary design: approximate size independence of the pulse-normalised displacement response and stiffness-insensitive displacement demand when the response remains sufficiently far from the effective displacement capacity. Based on these findings, a preliminary inverse displacement-based design procedure is proposed. The method uses displacement demand spectra to estimate the prestress required to achieve a prescribed target displacement, after which the tendon area and flexible-device stiffness are then selected. The methodology is intended as an early-stage design framework and should be followed by nonlinear time-history verification.

I sistemi rocking precompressi possono limitare il danno sismico consentendo lo sviluppo di spostamenti laterali attraverso il sollevamento e il moto di corpo rigido. Tuttavia, il cavo di precompressione che fornisce il ricentraggio e la stabilità può anche generare una significativa amplificazione della forza assiale durante il moto, rendendo necessario il compromesso tra il controllo degli spostamenti e la domanda di forza. Questa tesi indaga quindi se l’aggiunta di una cedevolezza assiale regolabile, collocata all’estremità del cavo, possa essere utilizzata per controllare tale interazione. A tal fine, viene sviluppato un modello analitico semplificato di un blocco rocking rigido precompresso, in cui un dispositivo flessibile è introdotto in serie con il cavo di precompressione. Il modello introduce il parametro di rigidezza relativa $\eta$, che consente di modificare la rigidezza efficace del sistema di ritegno senza variare le proprietà del cavo di precompressione. La risposta è studiata analiticamente e mediante analisi dinamiche non lineari nel dominio del tempo, utilizzando forzanti impulsive idealizzate di tipo Ricker. I risultati mostrano che la riduzione della rigidezza relativa può diminuire significativamente la domanda di forza assiale, producendo variazioni limitate della domanda di spostamento entro un intervallo di risposta definito. Uno studio parametrico supporta inoltre due ipotesi utili per il progetto preliminare: la sostanziale indipendenza della risposta in spostamento normalizzata dall’intensità dell’impulso e la limitata sensibilità dello spostamento alla rigidezza. Quest’ultima proprietà viene osservata quando la risposta rimane sufficientemente distante dalla capacità di spostamento efficace. Sulla base di questi risultati, viene quindi proposta una procedura preliminare di progetto di tipo “displacement-based”. Il metodo utilizza spettri di domanda in spostamento per stimare la precompressione necessaria a raggiungere uno spostamento obiettivo e, successivamente, per definire l’area del cavo di precompressione e la rigidezza del dispositivo flessibile. La metodologia è concepita come strumento per il progetto preliminare e richiede una successiva verifica mediante analisi dinamiche non lineari.