On the intermittency of the energy cascade in turbulent channel flow

The connection between the intermittency of inter-scale energy transfer and the nonlinear amplification mechanisms of vortex stretching and strain self-amplification is investigated in a turbulent channel flow, in order to clarify their role in the organization of the energy cascade. The analysis is based on velocity fields obtained from a direct numerical simulation at friction Reynolds number Reτ ≈ 180. The nonlinear inter-scale flux is obtained from a spherically averaged formulation of the Generalised Kolmogorov Equation and is analysed at different wall-normal locations and characteristic scales. This analysis is combined with an invariant based description of streamline, vortex line and strain-rate topology, allowing the local geometrical organization of the flow to be related to the dynamics of energy transfer. The results show that the inter-scale energy flux is strongly intermittent at all wall-normal locations, with backscatter events mainly concentrated in the near-wall region. The conditional analysis of the nonlinear amplification mechanisms shows that extreme forward transfer events are preferentially associated with strain self-amplification. This is quantified through the relative weights fVS and fSSA, defined from the rms-normalized absolute intensities of vortex stretching and strain self-amplification, with fVS + fSSA = 1. Away from the wall, fSSA reaches values of about 0.55-0.61 for extreme forward transfer events, whereas in the buffer layer the two mechanisms are nearly balanced. Conversely, extreme backscatter events are characterized by larger values of fVS, up to approximately 0.66. Since these events are mainly located in regions where the signed vortex stretching contribution is negative, they are interpreted as vortex compression dominated states. Therefore, forward transfer and backscatter are associated to different nonlinear mechanisms. The former is mainly linked to strain self-amplification, whereas the latter is associated with vortex compression.

Il collegamento tra l'intermittenza del trasferimento energetico interscala e i meccanismi di amplificazione non lineari di vortex stretching e strain self-amplification viene analizzato nel caso di flusso turbolento nel canale, con l'obiettivo di chiarire il loro ruolo nell'organizzazione della cascata di energia. L'analisi è basata su campi di velocità ottenuti da una direct numerical simulation a friction Reynolds number Reτ ≈ 180. Il flusso non lineare interscala è ottenuto a partire da una formulazione sfericamente mediata della Generalised Kolmogorov Equation ed è analizzato a diverse distanze dalla parete e scale caratteristiche. Questa analisi viene effettuata insieme ad una descrizione basata sugli invarianti della topologia delle streamlines, delle vortex lines e dello stato di strain, permettendo di collegare l'organizzazione geometrica locale del flusso alla dinamica del trasferimento di energia. I risultati mostrano che il flusso energetico interscala è fortemente intermittente a tutte le quote, con eventi di backscatter principalmente concentrati nella regione prossima alla parete. L'analisi condizionata dei meccanismi di amplificazione non lineare mostra che gli eventi estremi di trasferimento diretto sono preferenzialmente associati alla strain self-amplification. Questo risultato è quantificato attraverso i pesi relativi fVS e fSSA , definiti a partire dalle intensità assolute normalizzate con rms di vortex stretching e strain self-amplification, con fVS + fSSA = 1. Lontano dalla parete, fSSA raggiunge valori di circa 0.55 − 0.61 per gli eventi estremi di trasferimento diretto, mentre nel buffer layer i due meccanismi risultano quasi bilanciati. Al contrario, gli eventi estremi di backscatter sono caratterizzati da valori maggiori di fV S , fino a circa 0.66. Poiché questi eventi sono principalmente localizzati in regioni in cui il contributo del vortex stretching è negativo, essi sono interpretati come stati dominati da vortex compression. Pertanto, il trasferimento diretto e il backscatter risultano associati a meccanismi non lineari differenti. Il primo è principalmente legato all'auto amplificazione dello strain, mentre il secondo è associato al vortex compression.