A multi-granular framework for outpatient appointment scheduling under no-shows

Outpatient healthcare systems must grant timely access to visits and diagnostic exams while relying on limited and costly resources. In this setting, patient no-shows are a major threat to an efficient schedule: missed appointments waste reserved capacity, reduce the number of served patients, and lengthen waiting times. This thesis studies offline, single-resource outpatient appointment scheduling in the presence of no-shows, combining optimization and prediction. The problem is formulated through two integer linear programming (ILP) models: an aggregated formulation that assigns patients to days under a daily-capacity constraint, and a slot-based one that also sets the time of each visit. In both cases the objective minimizes an urgency-weighted metric accounting for the total waiting time of the scheduled patients plus a penalization for those who cannot be visited. To recover the capacity lost due to no-shows, several overbooking strategies are compared, from a fixed level of extra capacity to day-dependent and day-and-slot-dependent policies, and to selective overbooking based on patient risk classes. The analysis then moves from aggregate capacity management to the patient level. Individual no-show probabilities are estimated using logistic regression and CatBoost on a publicly available dataset of about 110,000 outpatient appointments from Vitória, Brazil. These estimates are then incorporated into both the scheduling models and the definition of risk classes, coupling prediction and optimization within a single pipeline. Fast greedy and multistart heuristics are also developed to make the approach practical for larger instances. Experimental results show that overbooking substantially reduces the number of unassigned patients and improves capacity utilization. In the short-visit scenarios, for instance, a sufficiently high overbooking level schedules all patients, reducing the number of unassigned patients from about 76 to 0, while the heuristics achieve solutions close to the exact optimum at a much lower computational cost. Overall, combining optimization, overbooking strategies, and individual no-show prediction provides a flexible and effective approach to appointment scheduling in settings with different levels of available information.

I sistemi sanitari ambulatoriali devono garantire un accesso tempestivo a visite ed esami con risorse limitate e costose. In questo contesto, le mancate presentazioni dei pazienti (no-show) rappresentano una delle principali minacce a una pianificazione efficiente: gli appuntamenti non rispettati sprecano capacità, riducono il numero di pazienti serviti e aumentano i tempi di attesa. Questa tesi affronta il problema offline di scheduling di appuntamenti ambulatoriali su una singola risorsa in presenza di no-show, integrando ottimizzazione e predizione. Il problema è formulato attraverso due modelli di programmazione lineare intera (ILP): una formulazione aggregata che assegna i pazienti ai giorni sotto un vincolo di capacità giornaliera e una a slot temporali che determina anche l'orario delle visite. In entrambi i casi, l'obiettivo è minimizzare una misura pesata sull'urgenza che combina il tempo di attesa dei pazienti pianificati e una penalizzazione per quelli esclusi. Per recuperare la capacità persa a causa dell'assenteismo sono confrontate strategie di overbooking, da livelli fissi di capacità aggiuntiva a politiche dipendenti dal giorno o dal giorno-slot, fino a un overbooking selettivo basato su classi di rischio. Successivamente, l'analisi si sposta dalla gestione della capacità al singolo paziente. Le probabilità individuali di no-show sono stimate mediante regressione logistica e CatBoost su un dataset di circa 110.000 appuntamenti di Vitória, Brasile, e integrate nei modelli di scheduling e nelle classi di rischio, combinando predizione e ottimizzazione in un'unica pipeline. Sono inoltre sviluppate euristiche greedy e multistart per affrontare istanze più grandi. I risultati sperimentali mostrano che l'overbooking riduce sensibilmente il numero di pazienti non assegnati e migliora l'utilizzo della capacità; negli scenari con visite brevi, livelli elevati consentono di pianificare tutti i pazienti, riducendo i non assegnati da circa 76 a 0, mentre le euristiche producono soluzioni vicine a quelle esatte con tempi computazionali inferiori. Nel complesso, la combinazione di ottimizzazione, overbooking e predizione individuale dei no-show si dimostra un approccio flessibile ed efficace per migliorare la pianificazione degli appuntamenti in contesti con diversi livelli di informazione.