Investigating long-term changes in global precipitation using standard moments and relative entropy

Climate change can modify precipitation amount, variability, and distributional structure. This thesis investigates long-term changes in global precipitation using ERA5 data by comparing 1961–1990 with 1991–2020 at annual and seasonal scales. The Gamma distributions was adopted to fit the cumulative precipitation statistical behaviour at grid cell scale; changes in mean precipitation and variability were assessed using Student’s t-test and the Chi-square test, respectively, while Kullback–Leibler (KL) divergence quantified overall differences between the two precipitation distributions. A nine-state framework classified each grid cell according to all possible combinations of increase, no significant change, or decrease in precipitation mean and variability. The results reveal spatially heterogeneous and season-dependent responses. Changes in mean precipitation are more widespread than changes in variability, with drying signals extending over broader areas than wetting signals. Central and eastern Africa consistently show some of the strongest changes in precipitation mean, variability, and overall distribution. KL divergence is not determined solely by the apparent severity of changes in the first two moments. State 1 (+M, +V) generally shows low KL divergence, whereas State 3 (+M, −V) has the highest annual median and State 8 (−M, =V) exhibits the widest range of responses. Across annual and seasonal analyses, relatively high KL divergence is most consistently associated with States 3 (+M, -V) and 9 (−M, −V), both characterized by reduced variability but opposite changes in mean precipitation. The annual pattern most closely resembles March-April-May, June-July-August, and September-October-November, while December-January-February periods displays a distinct structure. Overall, the findings confirm that a complete overview of changes in precipitation statistical behavior cannot be achieved with a single tool, and that the joint use of standard moments, combined state analyses, and relative entropy are needed, since they provide complementary information for interpreting long-term global precipitation change.

Il cambiamento climatico può modificare la quantità, la variabilità e la struttura probabilistica delle precipitazioni. Questa tesi analizza i cambiamenti a lungo termine delle precipitazioni globali utilizzando i dati ERA5, confrontando i periodi 1961–1990 e 1991–2020 alle scale annuale e stagionale. Per ciascuna cella, i dati di precipitazione sono stati adattati secondo una distribuzione Gamma. Variazioni della precipitazione media e della variabilità sono state valutate, rispettivamente, mediante il test t di Student e il test chi-quadrato, mentre la divergenza di Kullback–Leibler (KL) è stata utilizzata per quantificare le differenze tra le intere distribuzioni di probabilità delle precipitazioni nei due periodi. Un sistema di classificazione a nove stati è stato inoltre utilizzato per classificare ciascuna cella sulla base delle possibili combinazioni di aumento, assenza di variazioni significative o diminuzione della media e della variabilità delle precipitazioni. I risultati mostrano risposte spazialmente eterogenee e dipendenti dalla stagione. Le variazioni della precipitazione media sono spazialmente più consistenti rispetto a quelle della variabilità inter-annuale, con segnali di diminuzione delle precipitazioni più estesi rispetto ai segnali di aumento. L’Africa centrale e orientale presenta alcune delle variazioni più marcate nella media, nella variabilità e nella distribuzione complessiva delle precipitazioni. L’analisi dei valori di divergenza di KL mostra come differenze nelle distribuzioni non dipendono esclusivamente dall’entità delle variazioni dei primi due momenti. Lo Stato 1 (+M, +V) presenta generalmente valori bassi di divergenza KL, mentre lo Stato 3 (+M, −V) mostra la mediana annuale più elevata e lo Stato 8 (−M, =V) la più ampia gamma di risposte. Nelle analisi annuali e stagionali, valori relativamente elevati di divergenza KL sono associati soprattutto agli Stati 3 e 9 (−M, −V), entrambi caratterizzati da una riduzione della variabilità ma da variazioni opposte della precipitazione media. Il risultati a scala annuale risultano generalmente maggiormente simili a quelli per MAM, JJA e SON, mentre DJF presenta una struttura distinta. Nel complesso, i risultati mostrano come una caratterizzazione dettagliata del comportamento probabilistico delle precipitazioni non può essere ottenuto tramite un semplice metodo, ma che l’uso combinato di momenti statistici, classificazione in stati, e l’entropia relativa forniscono informazioni complementari per interpretare i cambiamenti a lungo termine delle precipitazioni globali.