Relative pose estimation for calibrated and uncalibrated cameras from the multi-view geometry of quadrics

This thesis addresses relative camera-pose estimation from two images, a fundamental problem in 3D computer vision. In contrast to standard approaches based on point correspondences, we investigate whether the relative pose can be estimated from object-level geometric information, and in particular from the silhouettes of objects approximated by 3D quadrics. This problem is relevant in applications such as robotics, where tasks including grasping, navigation, and obstacle avoidance require reasoning about objects as physical entities rather than as unstructured collections of points. Object-level representations can provide compact information about shape, spatial extent, and scene structure, which is not explicitly available in standard point-based reconstructions. To address this problem, we develop a geometric pipeline that exploits the projective relationship between 3D quadrics, their projected conics, and epipolar geometry. We use tangent lines to the observed conics to constrain the epipolar geometry, recover candidate epipoles, generate relative-pose hypotheses, and refine the final estimate by imposing geometric consistency across the two views. We consider both the calibrated and the uncalibrated settings. In the calibrated case, the camera intrinsics are assumed to be known. In the uncalibrated case considered in this thesis, the principal point is assumed to be known, while the focal length is estimated jointly with the relative pose. This models situations in which the effective focal length is unavailable or may vary due to zoom. Experiments on synthetic two-view scenes show that the proposed approach can recover accurate rotations, translation directions, and focal lengths when the conic silhouettes are extracted reliably. The results indicate that object-level conic information provides useful geometric constraints for relative-pose estimation and can serve as an alternative to purely point-based two-view pipelines.

La tesi si concentra sulla stima della posa relativa tra camere a partire da due immagini di una scena, un problema fondamentale nella computer vision 3D. A differenza degli approcci standard basati su corrispondenze tra punti, questo lavoro indaga se la posa relativa possa essere stimata a partire da informazioni legate agli oggetti osservati, in particolare dalle silhouette di oggetti approssimati mediante quadriche. Questo problema è rilevante in applicazioni come la robotica, dove compiti quali la presa di oggetti, la navigazione e l’evitamento degli ostacoli richiedono di ragionare sugli oggetti come entità fisiche, piuttosto che come semplici insiemi di punti. Queste rappresentazioni possono fornire informazioni compatte sulla forma e sulla struttura spaziale, non esplicitamente disponibili nelle ricostruzioni standard basate su punti. Per affrontare questo problema, viene sfruttata la relazione proiettiva tra quadriche 3D, le loro coniche proiettate e la geometria epipolare. Il metodo proposto utilizza le rette tangenti alle coniche osservate per vincolare la geometria epipolare, generare ipotesi di posa relativa e successivamente rifinirle imponendo consistenza geometrica tra le due viste. Vengono considerati sia il caso calibrato sia quello non calibrato. Nel caso calibrato, si assume che i parametri intrinseci della camera siano noti. Nel caso non calibrato considerato in questa tesi, il punto principale è assunto noto, mentre la lunghezza focale viene stimata insieme alla posa relativa, modellando una situazione in cui la lunghezza focale effettiva non è disponibile o può variare a causa dello zoom. Gli esperimenti mostrano che l’approccio proposto è in grado di recuperare rotazioni, direzioni di traslazione e lunghezze focali accurate quando le silhouette coniche sono estratte in modo affidabile. I risultati indicano che le informazioni fornite dalle silhouette impongono vincoli geometrici utili per la stima della posa relativa nella geometria a due viste.