Low-cost infrared stroboscopic apparatus for in-plane motion analysis of MEMS gyroscopes

This thesis presents the development and experimental validation of a stroboscopic short- wave infrared (SWIR) microscopy system for non-contact optical characterization of MEMS gyroscope dynamics. By exploiting the transparency of silicon to infrared radia- tion, the system visualizes and measures the in-plane motion of MEMS structures directly through the device’s sealed silicon cap, without requiring decapping or any other inva- sive modification, thereby preserving the device’s mechanical boundary conditions and hermetic vacuum environment during measurement. The system combines an infrared microscope, a SWIR camera, a high-power infrared LED illumination source, FPGA- based synchronization electronics, and a phase-locked loop (PLL) timing architecture synchronized to the MEMS reference signal. Nanosecond-scale synchronization between the illumination pulses and the MEMS oscillation enabled phase-resolved imaging of pe- riodic micro-scale motion. A custom Python-based image processing pipeline employing the pyramidal Lucas–Kanade optical flow algorithm was implemented to estimate subpixel displacements from stro- boscopically acquired image sequences. Experimental results demonstrated successful reconstruction of the drive-mode motion of a MEMS gyroscope and confirmed that the system is capable of resolving in-plane vibrations with nanometer-scale displacement sen- sitivity. Beyond confirming the primary drive-mode motion, the measurement campaign revealed previously uncharacterized parasitic motion components that are absent from simulation models, including a second-harmonic component orthogonal to the primary drive motion and the GZ quadrature, both representing actionable findings for MEMS design refinement. Timing analysis showed a maximum relative jitter of approximately 8 ns between the MEMS reference signal and the LED pulse signal, corresponding to only approximately 0.02% of the oscillation period. Uncertainty quantification and noise floor characterization were performed to evaluate the measurement capability of the system. The analysis demonstrated RMS displacement noise levels of approximately 6 nm and 11 nm in the horizontal (X) and vertical (Y ) directions, respectively. Since the noise floor was acquired at the phase of maximum jitter sensitivity, the measured 11 nm RMS already constitutes the worst-case total system uncertainty, yielding a system-level minimum detectable amplitude of 33.0 nm. Despite a modest add-on hardware cost of approximately $376 for the retrofit attachment, the system achieves performance competitive with commercial solutions costing several orders of magnitude more. The results demonstrate that synchronized stroboscopic SWIR microscopy combined with optical flow tracking provides a viable, cost-effective, and non- destructive methodology for high-resolution optical characterization of MEMS gyroscope vibrations through the intact silicon cap.

Questa tesi presenta lo sviluppo e la validazione sperimentale di un sistema di micro- scopia stroboscopica a infrarosso a onde corte (SWIR) per la caratterizzazione ottica non a contatto della dinamica di giroscopi MEMS. Sfruttando la trasparenza del sili- cio alla radiazione infrarossa, il sistema consente di visualizzare e misurare il moto nel piano delle strutture MEMS direttamente attraverso il cappuccio sigillato in silicio del dispositivo, senza richiedere la rimozione del cappuccio (decapping) né altre modifiche invasive, preservando così le condizioni al contorno meccaniche e l’ambiente sotto vuoto ermetico del dispositivo durante la misura. Il sistema proposto combina un microscopio a infrarossi, una telecamera SWIR, una sorgente di illuminazione a LED infrarosso ad alta potenza, elettronica di sincronizzazione basata su FPGA e un’architettura di tem- porizzazione con phase-locked loop (PLL) sincronizzata con il segnale di riferimento del MEMS. La sincronizzazione su scala nanoseconda tra gli impulsi luminosi e l’oscillazione del MEMS ha permesso l’acquisizione di immagini risolte in fase del moto periodico su microscala. È stata implementata una pipeline di elaborazione immagini in Python basata sull’algoritmo di optical flow piramidale di Lucas–Kanade per stimare spostamenti sub-pixel a partire dalle sequenze di immagini acquisite stroboscopicamente. I risultati sperimentali hanno dimostrato la ricostruzione del moto in drive-mode di un giroscopio MEMS e confermato che il sistema è in grado di risolvere vibrazioni nel piano con sensibilità di spostamento nell’ordine dei nanometri. Oltre a confermare il moto primario in drive-mode, la cam- pagna di misura ha rivelato componenti di moto parassita precedentemente non caratter- izzate e assenti nei modelli di simulazione, tra cui una componente in seconda armonica ortogonale al moto di drive principale e la GZ quadrature, entrambi risultati utilizzabili per il perfezionamento della progettazione MEMS. L’analisi temporale ha mostrato un jitter relativo massimo di circa 8 ns tra il segnale di riferimento del MEMS e il segnale di impulso del LED, corrispondente a circa lo 0.02% del periodo di oscillazione. Sono inoltre state effettuate analisi di quantificazione dell’incertezza e caratterizzazione del noise floor per valutare la capacità di misura del sistema. L’analisi ha evidenziato livelli RMS di rumore di spostamento pari a circa 6 nm e 11 nm rispettivamente nelle direzioni orizzontale (X) e verticale (Y ). Poichè il noise floor è stato acquisito alla fase di massima sensibilità al jitter, il valore RMS misurato di 11 nm costituisce già l’incertezza totale del sistema nel caso peggiore, fornendo un’ampiezza minima rilevabile a livello di sistema pari a circa 33.0 nm. Nonostante un costo aggiuntivo dell’hardware contenuto, pari a circa $376 per il sistema di retrofit, il sistema raggiunge prestazioni competitive rispetto a soluzioni commerciali che costano diversi ordini di grandezza in più. I risultati dimostrano che la microscopia stroboscopica SWIR sincronizzata, combinata con il tracciamento tramite optical flow, costituisce una metodologia valida, economica e non distruttiva per la caratterizzazione ottica ad alta risoluzione delle vibrazioni di giroscopi MEMS attraverso il cappuccio in silicio intatto.