Characterizining a reduced physics-based reservoir simulator for fast exploration of Geothermal System

Enhanced geothermal systems (EGS) enable thermal-energy extraction from deep, low-permeability rock formations by creating or enhancing hydraulic connections between injection and production wells. Numerical simulation is essential for evaluating the pressure, flow, and thermal behavior of these systems. However, high-fidelity thermal-hydraulic models can become computationally demanding when repeatedly evaluated for calibration, uncertainty quantification, sensitivity analysis, or optimization. This thesis develops and implements GPSNetGeothermal, a reduced-physics geothermal reservoir model based on the General-Purpose Simulator-Powered Network Model (GPSNet) framework available in the MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST). GPSNet was originally developed primarily for conventional reservoir-flow applications. In this work, the framework was extended to represent coupled geothermal processes, including single-phase water flow, temperature transport, conductive heat transfer, thermal transmissibility, and thermal-energy storage in reservoir rock. A synthetic three-dimensional fractured geothermal reservoir model was used as a high-fidelity reference system. The reference model employs a fracture-conforming perpendicular-bisector (PEBI) grid with 17,032 active cells, one rate-controlled injector, and four bottom-hole-pressure-controlled producers. The reduced model was constructed using a prescribed injector-to-producer topology consisting of five well nodes and four interwell connections. Each connection was discretized into 120 cells, resulting in a reduced-network model with 480 active cells and a 97.2% reduction in active-cell count relative to the reference model. GPSNetGeothermal was calibrated by adjusting five parameter groups: pore volume, well-connection transmissibility, internal hydraulic transmissibility, thermal transmissibility, and rock heat capacity. The objective function combined mismatches in producer water rates and averaged near-well reservoir temperatures relative to the high-fidelity reference simulation. Parameter estimation was performed using a bounded limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (L-BFGS) algorithm. Gradients for four parameter groups were obtained through the MRST automatic-differentiation and adjoint framework, whereas the thermal-transmissibility gradient was evaluated using a one-sided finite-difference approximation. The resulting method is therefore described as a hybrid adjoint/finite-difference gradient-based calibration procedure. The optimized model was evaluated against the reference simulation using the calibration schedule and modified operating conditions. Considering all four producers, the optimized model achieved an aggregate temperature root-mean-square error of 2.30 K and a total producer-water-rate RMSE of 0.0306 m^3/day relative to the reference simulation. The corresponding temperature and rate RMSE reductions from the initial model were 82.7% and 78.9%, respectively. The optimized model also achieved a relative error of 0.72% in total cumulative thermal-energy extraction. Under modified injection-rate and injection-temperature conditions, the optimized reduced model retained the principal hydraulic and thermal response trends without recalibration, although well-specific discrepancies remained. The producer shut-in scenario was not reproduced reliably and therefore identified a limitation in the current treatment of abrupt changes in well controls and active network connections. Overall, GPSNetGeothermal reproduced the dominant thermal-hydraulic behavior of the reference model using 480 active cells instead of 17,032, while retaining identifiable limitations in well-level response allocation and abrupt control changes.

I sistemi geotermici potenziati (Enhanced Geothermal Systems, EGS) consentono l’estrazione di energia termica da formazioni rocciose profonde e a bassa permeabilità mediante la creazione o il miglioramento dei collegamenti idraulici tra pozzi di iniezione e produzione. La simulazione numerica è essenziale per valutare il comportamento di pressione, flusso e temperatura di tali sistemi. Tuttavia, i modelli termico-idraulici ad alta fedeltà possono diventare computazionalmente onerosi quando vengono eseguiti ripetutamente per attività di calibrazione, quantificazione dell’incertezza, analisi di sensibilità o ottimizzazione. Questa tesi sviluppa e implementa GPSNetGeothermal, un modello geotermico a fisica ridotta basato sul framework General-Purpose Simulator-Powered Network Model (GPSNet), disponibile nel MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST). GPSNet è stato originariamente sviluppato principalmente per applicazioni convenzionali di simulazione dei giacimenti. In questo lavoro, il framework è stato esteso per rappresentare processi geotermici accoppiati, tra cui il flusso monofase dell’acqua, il trasporto della temperatura, il trasferimento di calore per conduzione, la trasmissibilità termica e l’accumulo di energia termica nella roccia del serbatoio. Come sistema di riferimento ad alta fedeltà è stato utilizzato un modello sintetico tridimensionale di serbatoio geotermico fratturato. Il modello di riferimento impiega una griglia perpendicular-bisector (PEBI) conforme alle fratture con 17.032 celle attive, un pozzo di iniezione controllato in portata e quattro pozzi di produzione controllati mediante la pressione di fondo pozzo. Il modello ridotto è stato costruito utilizzando una topologia prescritta iniettore-produttore composta da cinque nodi di pozzo e quattro connessioni interpozzo. Ogni connessione è stata discretizzata in 120 celle, ottenendo un modello di rete ridotto con 480 celle attive e una riduzione del 97,2% del numero di celle attive rispetto al modello di riferimento. GPSNetGeothermal è stato calibrato regolando cinque gruppi di parametri: volume poroso, trasmissibilità delle connessioni ai pozzi, trasmissibilità idraulica interna, trasmissibilità termica e capacità termica della roccia. La funzione obiettivo combinava gli scarti tra le portate d’acqua prodotta e le temperature medie del serbatoio in prossimità dei pozzi produttori rispetto alla simulazione di riferimento ad alta fedeltà. La stima dei parametri è stata eseguita mediante un algoritmo limitato in memoria Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno con vincoli (L-BFGS). I gradienti relativi a quattro gruppi di parametri sono stati ottenuti mediante il framework di differenziazione automatica e metodo aggiunto di MRST, mentre il gradiente della trasmissibilità termica è stato valutato mediante un’approssimazione unilaterale alle differenze finite. Il metodo risultante è pertanto descritto come una procedura di calibrazione basata sul gradiente, ibrida tra metodo aggiunto e differenze finite. Il modello ottimizzato è stato valutato rispetto alla simulazione di riferimento utilizzando sia il programma operativo impiegato per la calibrazione sia condizioni operative modificate. Considerando complessivamente i quattro pozzi produttori, il modello ottimizzato ha ottenuto un errore quadratico medio aggregato della temperatura pari a 2,30 Ke un RMSE della portata totale d’acqua prodotta pari a 0,0306 m^3/giornorispetto alla simulazione di riferimento. Le corrispondenti riduzioni dell’RMSE della temperatura e della portata rispetto al modello iniziale sono state rispettivamente dell’82,7% e del 78,9%. Il modello ottimizzato ha inoltre raggiunto un errore relativo dello 0,72% nell’energia termica cumulativa totale estratta. In condizioni modificate di portata e temperatura di iniezione, il modello ridotto ottimizzato ha mantenuto le principali tendenze delle risposte idrauliche e termiche senza ulteriore calibrazione, sebbene siano rimaste alcune discrepanze specifiche a livello dei singoli pozzi. Lo scenario di arresto di un pozzo produttore non è stato riprodotto in modo affidabile e ha quindi evidenziato una limitazione dell’attuale gestione dei cambiamenti improvvisi nei controlli dei pozzi e nelle connessioni attive della rete. Nel complesso, GPSNetGeothermal ha riprodotto il comportamento termico-idraulico dominante del modello di riferimento utilizzando 480 celle attive invece di 17.032, pur mantenendo limiti riconoscibili nella distribuzione delle risposte tra i singoli pozzi e nella rappresentazione di variazioni operative improvvise.