Development of a framework based on a Convolutional Neural Network surrogate model and Genetic Algorithms for core loading pattern optimization in nuclear reactors

Loading pattern (LP) design is a central task in the operation of nuclear reactors, requiring the simultaneous satisfaction of safety constraints and economic objectives. Because core performance depends on the spatial arrangement of fuel assemblies, LP optimization constitutes a high-dimensional, non-linear, combinatorial problem. Furthermore, the evaluation of the performance of candidate LPs using high-fidelity physics codes is computationally expensive, limiting their direct integration into optimization algorithms. Surrogate models can alleviate this computational bottleneck by providing rapid estimation of core performance. In this work, a Convolutional Neural Network (CNN)-based surrogate model is developed to predict reactor core performance parameters directly from candidate LPs. Then, the developed CNN is embedded as fitness evaluator of a Genetic Algorithm (GA) for LP optimization. The developed framework is first verified using data generated from a model of a synthetic two-dimensional rectangular reactor core based on a one-group neutron diffusion solver and then applied data generated from a high-fidelity three-dimensional two-group nodal diffusion code (PANTHER) of an industrial reactor. The obtained results show that the proposed CNN, trained on the full-core LP representation, substantially outperforms both a CNN and a fully-connected neural network trained on a reduced one-eighth-core representation. This demonstrates that retaining the complete spatial information of the LP is essential for accurately predicting reactor core performance parameters. SHAP-based feature importance analysis further indicates that the proposed method captures physically meaningful relationships between fuel assembly characteristics and reactor core performance parameters, supporting its interpretability and physical consistency. The proposed surrogate model predicts the maximum hot-channel enthalpy-rise factor and the cycle natural length with a Mean Absolute Error of 0.0106 (0.71% of the output range) and 69.68 MWd (0.30% of the output range), respectively, and achieves a computational speed-up of approximately 1100 times compared to PANTHER, demonstrating its potential to accelerate the evaluation of candidate LPs within a loading pattern optimization problem. To verify whether the predictive accuracy of the CNN translates into a reliable optimization tool, the CNN surrogate is embedded as the fitness evaluator of a Genetic Algorithm (GA) for LP optimization: the CNN-guided GA converges to a solution in approximately one minute, compared to about 10 hours required by an equivalent solver-guided GA, without compromising solution quality: the extracted energy of the CNN-selected optimal loading pattern, when re-evaluated with the high-fidelity solver, differs from the CNN's own prediction by only 70 MWd (≈0.065%). These findings demonstrate that the proposed CNN surrogate can reliably replace the high-fidelity solver within both the prediction and the optimization stages of the loading pattern design workflow.

La progettazione del loading pattern (LP) è un compito centrale nell'operatività dei reattori nucleari, che richiede il soddisfacimento simultaneo di vincoli di sicurezza e obiettivi economici. Poiché le prestazioni del nocciolo dipendono dalla disposizione spaziale degli assembly di combustibile, l'ottimizzazione dell'LP costituisce un problema combinatorio non lineare e ad alta dimensionalità. Inoltre, la valutazione della performance degli LP candidati mediante codici fisici ad alta fedeltà è computazionalmente costosa, limitando la loro integrazione diretta negli algoritmi di ottimizzazione. I modelli surrogati possono alleviare questo collo di bottiglia computazionale fornendo una stima rapida delle prestazioni del nocciolo. In questo lavoro viene sviluppato un modello surrogato basato su una Convolutional Neural Network (CNN) per predire i parametri di prestazione del nocciolo del reattore direttamente dagli LP candidati. Successivamente, la CNN sviluppata viene integrata come funzione di valutazione (fitness evaluator) di un Algoritmo Genetico (GA) per l'ottimizzazione dell'LP. Il metodo sviluppato viene prima verificato utilizzando dati generati da un modello di un nocciolo di reattore sintetico bidimensionale e rettangolare basato su un risolutore di diffusione neutronica a un gruppo, e poi applicato a dati generati da un codice di diffusione nodale tridimensionale ad alta fedeltà (PANTHER) di un reattore industriale. I risultati ottenuti mostrano che la CNN proposta, addestrata sulla rappresentazione a nocciolo completo dell'LP, supera sostanzialmente sia una CNN sia una rete neurale fully-connected addestrate su una rappresentazione ridotta a un ottavo di nocciolo. Questo dimostra che preservare l'informazione spaziale completa dell'LP è essenziale per predire accuratamente i parametri di prestazione del nocciolo del reattore. L'analisi dell'importanza delle feature basata su SHAP indica inoltre che il metodo proposto cattura relazioni fisicamente significative tra le caratteristiche degli assembly di combustibile e i parametri di prestazione del nocciolo, a supporto della sua interpretabilità e coerenza fisica. Il modello surrogato proposto predice il massimo fattore di risalita entalpica del canale caldo e la lunghezza naturale del ciclo con un Errore Assoluto Medio di 0.0106 (0.71% del range dell'output) e 69.68 MWd (0.30% del range dell'output), rispettivamente, e raggiunge uno speed-up computazionale di circa 1100 volte rispetto a PANTHER, dimostrando il suo potenziale nell'accelerare la valutazione degli LP candidati all'interno di un problema di ottimizzazione del loading pattern. Per verificare se l'accuratezza predittiva della CNN si traduce in uno strumento di ottimizzazione affidabile, il surrogato CNN viene integrato come funzione di valutazione di un Algoritmo Genetico (GA) per l'ottimizzazione dell'LP: il GA guidato dalla CNN converge a una soluzione in circa un minuto, contro le circa 10 ore richieste da un GA equivalente guidato dal solutore, senza compromettere la qualità della soluzione: l'energia estratta del loading pattern ottimale selezionato dalla CNN, quando rivalutata con il solutore ad alta fedeltà, differisce dalla predizione della CNN stessa di soli 70 MWd (≈0.065%). Questi risultati dimostrano che il surrogato CNN proposto può sostituire in modo affidabile il solutore ad alta fedeltà sia nella fase di predizione sia in quella di ottimizzazione del processo di progettazione del loading pattern.