Utilizzo di modelli algebrico differenziali per il controllo predittivo dei processi chimici

Nel presente lavoro di tesi, con lo scopo di effettuare un’analisi comparativa tra controlli di processo, è stato sviluppato un codice di calcolo in grado di simulare apparecchiature di separazione quali le colonne di distillazione. Il modello dettagliato utilizzato a tal scopo si basa su principi primi ed è stato costruito sulla base di equazioni di bilancio materiale (globali e al componente), energetico, di equilibrio fisico e stechiometriche. Tale modello ha dato origine ad un problema differenziale ordinario del primo ordine, la cui risoluzione è stata condotta mediante l’ausilio di un codice di calcolo scritto in linguaggio di programmazione C++ e della libreria di calcolo BzzMath (Guido Buzzi Ferraris, 2011). Ciò ha permesso di ricavare i profili di temperatura e composizione in colonna, nonché i profili temporali delle variabili di processo ad anello aperto (ossia in assenza di controlli). Tale modello è stato quindi convalidato simulando un C2 splitter reale (Norquay et al., 1999). La convalida ha permesso di procedere all’implementazione del controllo di processo. Per prima cosa è stato implementato un controllore di tipo convenzionale, ovvero il controllore proporzionale-integrale (PI). Dopo aver ricavato un modello linearizzato dal modello dettagliato (attraverso la risposta ad un gradino finito – FSR – di quest’ultimo), è stato quindi possibile procedere all’implementazione del controllo predittivo lineare denominato “Dynamic Matrix Control” (DMC). Quest’ultimo è un algoritmo di controllo con basi ben solide e radicate in letteratura e nell’industria di processo, tanto da essere applicato nella maggior parte degli impianti industriali con prestazioni superiori rispetto ai tradizionali controlli PI. La medesima conclusione riguardo al controllo DMC è stata raggiunta nel corso del presente lavoro: le prestazioni del controllo predittivo lineare si sono dimostrate di gran lunga superiori alle prestazioni del controllo convenzionale e giustificano pertanto una sostituzione di quest’ultimo in favore di DMC. Infine è stato implementato l’algoritmo di controllo predittivo non lineare “Nonlinear Model Predictive Control” (NMPC). Tale algoritmo di controllo rappresenta una nuova frontiera del controllo predittivo: studi di applicabilità ai singoli casi sono tuttora in corso d’opera, dal momento che il passaggio da un controllo predittivo che si basa su un modello lineare ad uno che si basa su un modello non lineare – nonché maggiormente dettagliato – ci si attende possa apportare ulteriori benefici alla dinamica di processo. Lo studio di applicabilità al caso del C2 splitter, condotto nel presente lavoro di tesi, ha evidenziato prestazioni ragguardevoli non solo nei confronti delle tecniche di controllo convenzionali – come peraltro già accade in generale per le tecniche di controllo predittivo – bensì anche nei confronti del controllo predittivo lineare DMC. Tale risultato rappresenta la possibilità di sostituire l’attuale best practice industriale con una tecnica dalle prestazioni ancor superiori. Questo cambiamento si tradurrebbe in maggiori produzioni a specifica, dal momento che, come dimostrato nell’applicazione al C2 Splitter nel presente lavoro, il sistema di controllo predittivo non lineare garantirebbe un’ottima riduzione dei disturbi (in caso di controllo per regolazione) e una altrettanto ottima riduzione delle tempistiche di transitorio legate ad un cambio di specifica (in caso di controllo per servomeccanismo): maggiori produzioni a specifica implicano pertanto un maggior guadagno a livello economico, il quale giustificherebbe il costo di investimento per la sostituzione del sistema di controllo. Le problematiche che si celano tuttavia dietro l’applicazione della metodologia NMPC sono correlate alle tempistiche di calcolo che quest’ultima richiede. Lo sforzo computazionale di cui necessita NMPC è notevole se paragonato allo sforzo computazionale richiesto da un controllore predittivo lineare quale DMC. Questo problema tuttavia perde di importanza man mano che la potenza dei calcolatori a disposizione cresce: l’aumento esponenziale delle capacità computazionali del periodo attuale potrebbe garantire il superamento di questa barriera in tempi relativamente ristretti.