Macroscopic modeling of plasticity effects in shape memory alloys

This thesis deals with the mathematical models of Shape Memory Alloys, or simply SMA. These alloys are materials with peculiar features that provide applications in various fields. We propose a modification of the already ex- isting macroscopic models in order to reproduce the permanent degradation effects which characterize these materials when sub ject to iterated deforma- tion cycles. The work is structured in the following manner. First of all, we present a review of both the microscopical and the macroscopical de- scription of SMA. Afterwards, the first steps towards our goal is made by introducing a microstructural domain which evolves permanently during the process. Consequently, we analyze the effects of this first modification and we go ahead with the proposal of further modifications. The results obtained from these modified models are lastly compared with the results experimen- tally obtained and provided by SAES Getters S.p.A. The work ends with the description of the numerical algorithm used for the solution of the model and a few considerations on the achieved results and future possible studies.

Questa tesi si occupa della modellizzazione matematica della leghe a memoria di forma, o semplicemente SMA (da Shape Memory Alloys). Tali leghe so- no caratterizzate da comportamenti particolari che permettono di utilizzarle in vari contesti. In questo lavoro proponiamo alcune modifiche dei modelli gi` a esistenti con l’intento di riprodurre gli effetti di degradazione permanen- te che caratterizzano tali materiali, in particolare quando sono sottoposti a successivi cicli di deformazione. Il lavoro `e strutturato nel seguente modo. Innanzitutto, presentiamo una descrizione sia microscopica che macroscopica degli SMA. In seguito, compiamo un primo passo verso il nostro obiettivo inserendo un dominio microscopico la cui evoluzione evolva in modo perma- nente durante il processo di deformazione. Analizziamo dunque gli effetti di questa prima modifica e continuiamo poi il lavoro proponendo ulteriori modi- fiche per il modello. Infine, confrontiamo i risultati ottenuti dalla risoluzione dei nuovi modelli introdotti con i risultati sperimentali forniti dall’azienda SAES Getters S.p.A. La tesi si conclude con la descrizione dell’algoritmo nu- merico utilizzato per la risoluzione del modello e con alcune considerazioni sugli obiettivi raggiunti e i possibili sviluppi successivi.