Implementation of divergence and curl operators embedded cost function in deformable image registration for adaptive radiotherapy

In adaptive radiotherapy optimal deformable image registration to preserve the anatomical consistency of the transformation is a key issue. The main aim of this thesis is to supply a framework in order to design and implement an image registration method which contains vector spline weighted cost function using ITK libraries. The framework is exploited to embed the similarity of the images and the anatomical consistency of the transformation in a single cost function. For this purpose we implemented a multi-resolution image registration application containing mutual information similarity metric and a regularization term based on divergence and curl of the deformation field. This technique is based on BSpline transformations, including a coarse deformable stage to cover global dissimilarities and for a finer stage to adjust local deformations. In order to maintain the trade-off between the mutual information and regularization functions, we defined four types of weights which are assigned to div/curl parameters in both coarse and fine stages. These weights supply the users with a high flexibility in preserving the smoothness of expansion/compression irregularities of the final deformation field. For the evaluation we profited of two datasets comprising synthetically deformed phantom images and real clinical patient images. Overall we tested up to 80 cases using design of experiments method base on observational sensitivity assessment by regulating the optimal weights of div/curl to obtain the best alignment and a smooth deformation field. For the clinical cases we also justified inverse consistency of the transformation and clinical features landmark errors. The statistical results show that for synthetic dataset comparing to only-mutual information technique we have 4.8% improvements in term of both image similarities and smoothness of the final deformation field. We also reached to totally 16% of better recovery comparing to only-sum of squared difference similarity metric. For clinical dataset in comparison with only-MI registration, we have obtained 4% of better result considering the same metrics and 12% better persistency in evaluation of the inverse consistency. Future work will consider the implemented framework as a mathematical platform to quantify experimentally optimal registration parameters for adaptive radiotherapy purposes.

In radioterapia adattativa, l’ottenimento di una registrazione non rigida ottima che contemporaneamente preservi la consistenza anatomica della trasformazione è di importanza fondamentale. L’obiettivo fondamentale di questa tesi è la progettazione e l’implementazione di un algoritmo di registrazione non rigida di immagini la cui funzione di costo si basi su splines pesate, completamente integrato nella libreria ITK. La funzione di costo sia un termine di somiglianza tra le immagini sia la consistenza anatomica della trasformazione. A questo scopo è stato implementato uno schema di registrazione di immagini multi-risoluzione avente la Mutual Informazione quale indice di similarità tra le immagini e un termine di regolarizzazione basato sul calcolo della divergenza e del rotore del campo di deformazione. La trasformazione è modellata con BSplines e l’algoritmo utilizza uno stage a bassa risoluzione per ricostruire le deformazioni globali, mentre quello più fine per le modificazioni più localizzate. Per mantenere il trade-off tra la Mutua Informazione e la funzione di regolarizzazioni, vengono definiti quattro tipi di pesi che sono assegnati ai parametri di divergenza e rotore sia negli stage a bassa e alta risoluzione. Questi pesi concedono all’utente finale la massima flessibilità nel conciliare la continuità e le irregolarità del tipo espansione/compressione nel campo di deformazione finale. Per la validazione, sono stati utilizzati due diversi dataset, che comprendono rispettivamente immagini di fantocci antropomorfi deformati artificialmente e volumi di pazienti reali. In totale sono stati esaminati 80 casi, ottimizzando i pesi di divergenza e rotore sperimentalmente al fine di ottenere il miglior allineamento possibile e un campo di deformazione continuo. Confrontando il metodo sviluppato con un classico metodo basato solo su Mutua Informazione, si nota un miglioramento del 7% in termini di somiglianza tra le immagini e una diminuzione del 15% delle irregolarità nel campo di deformazione finale. Inoltre, si nota un miglioramento complessivo del 17% rispetto ad un metodo basato solo su sum-of-squared-differences tra i voxel dell’immagine. Sviluppi futuri verteranno nell’estenzione di questo framework a piattaforma per la definizione sperimentale dei parametri ottimi per la registrazione in applicazioni di radioterapia adattativa.