Metodi numerici per il rischio di credito : approccio strutturale per processi di Lévy

In questo lavoro stimeremo probabilità di sopravvivenza neutrali rispetto al rischio e derivati del credito utilizzando un approccio di tipo strutturale nell’ipotesi che i sottostanti evolvano come processi exponential Lévy. Per raggiungere tali obiettivi utilizzeremo algoritmi numerici differenti: la tradizionale simulazione Monte Carlo applicata alla classe dei processi di Lévy, il metodo COS in cui sfrutteremo concetti come la Fast Fourier Transform (o FFT) e un ulteriore metodo basato sulla fattorizzazione di Wiener-Hopf. Compareremo quindi i risultati ottenuti utilizzando diversi criteri di valutazione come l’effettiva correttezza dei risultati con riferimento a precisi valori teorici ma soprattutto, una volta stabilita la reale robustezza degli algoritmi, l’efficacia dal punto di vista dei tempi di calcolo.