Spettroscopia ultraveloce delle dinamiche di termalizzazione elettronica in grafene

Many events in nature occur on an ultrashort timescale, of the order of few femtosecond, much below the available resolution of electronics devices. The necessity to investigate such phenomena has pushed the development of different spectroscopy techniques, among these the most widespread is the pump-probe techinque: a first ultrashort pulse, named pump, excites the sample under investigation, while a second one, called probe, broadband and con- veniently delayed with respect to the first, records its temporal evolution. One fundamental characteristic of the pulses in use is their tunability in order to excite the system in the wanted state. To obtain this, optical parametric amplifiers were used, which are able to generate pulses with the features required by pump-probe spectroscopy. In order to obtain an efficient amplification process, both energy conservation: ωp = ωs + ωi and momentum conservation, expressed by the so called phase matching condition: ∆k = kp − ks − ki = 0 must be fulfilled by the interacting pump, signal and idelr pulses. These OPAs are able to amplify signals both in the visible (450 − 700 nm) and in the near-infrared (900 − 1250 nm). The amplified pulses are subsequently compressed up to 7 fs (in broadband configuration) and 15 fs (in narrow band configuration), and used as pump and probe pulses. An efficient way to detect the differential transmission ∆T/T is to use an optical multichannel analyzer (OMA): this instrument is able to detect simoultaneously the probe spectrum at all the wavelength of interest; by continuously varying the position of the translation stage, we can detect a two-dimensional map for every wavelength λ and for every delay τ. The system was applied to the study of a probelm of great interest: ultrafast nonequi- librium carrier dynamics in a single graphene layer. Graphene is the name given to a flat monolayer of carbon atoms packed in a two-dimensional honeycomb lattice, and is a ba- sic building block for graphitic materials of all other dimensionalities. It can be wrapped up into 0D fullerenes, rolled into 1D nanotubes or stacked into 3D graphite. Theoretically, graphene has been studied for sixty years, and is widely used for describing properties of var- ious carbon-based materials. Forty years later, it was realized that graphene also provides an excellent condensed-matter analogue of quantum electrodynamics, which propelled graphene into a thriving theoretical model. On the other hand, although known as an integral part of 3D materials, graphene was presumed not to exist in free state, being described as an “academic” material and was believed to be unstable with respect to the formation of curved structures as fullerens and nanotubes. Suddenly, the theoretical model turned into reality, when free-standing graphene was unexpectedly found in 2004 and subsequent experiments confirmed that its charge carriers were massless Dirac fermions. The electronic band structure of graphene displays a vanishing energy gap at the three K and the three K′ points in k-space. The nonequilibrium dynamics of carriers in graphene are essential for understanding electronic transport and optical properties. Nonequilibrium carrier dynamics are governed by microscopic interactions, such as Coulomb-mediated carrier-carrier scattering and scattering of carriers with optical and acous- tic phonons, both occurring within and between the valence and conduction bands. So far, there is limited insight into the femtosecond time scales and interplay of such processes in carrier relaxation in graphene. As a result, it is unclear how highly energetic nonequilibrium electrons and holes relax into quasiequilibrium carrier distributions and if such equilibration follows a relaxation scenario characteristic for a metal or for a semiconductor. Thestudy of this process is interesting not only for the possibility to use graphene in new devices with unique characterisics, but especially to understand basic physics concepts: it’s interesting understand the behaviour of Dirac electrons, how they interact, and compare electron-electron and electron-phonon scattering dynamics, and realize how different these are in respect of metals. The nature of the relaxation processes can be mapped in real time by optical methods with a femtosecond time resolution, allowing for a separation of the different microscopic steps and a direct comparison of experimental findings with theoretical simulations. In this thesis work we investigate a single layer graphene sample produced by chemical vapour deposition on a “sacrificial” metal layer, and then transferred on a silica substrate. Femtosecond ump-probe experiment were performed on the first stages of carrier relaxation process which identified the characteristic timescale of equilibrium reaching through Coulomb and phonon scattering.

Molti eventi in natura avvengono su una scala temporale ultrabreve, dell’ordine dei fem- tosecondi, molto minore della risoluzione della strumentazione elettronica. La necessità di investigare tali fenomeni ha spinto lo sviluppo di molte tecniche di spettroscopia, tra queste la più diffusa è la tecnica di pump-probe: un primo impulso ultrabreve, detto pump, eccita il campione in analisi, mentre un secondo, detto probe, a banda larga e opportunamente ritardato rispetto al primo, registra l’evoluzione temporale del sistema eccitato. Una carat- teristica fondamentale degli impulsi impiegati è l’accordabilità per eccitare il sistema nello stato desiderato. Per fare ciò sono stati utilizzati degli amplificatori ottici parametrici, ca- paci di generare impulsi con le caratteristche richieste dalla spettroscopia pump-probe. Per ottenere un processo di amplificazione efficiente, nell’interazione tra gli impulsi di pompa, segnale e idler, devono essere rispettate sia la conservazione dell’energia, espressa come ωp = ωs + ωi che la conservazione della quantità di moto, espressa dalla cosiddetta condizione di phase- matching: ∆k = kp − ks − ki = 0 Questi OPA sono capaci di amplificare nel visibile (450 − 750 nm) e nel vicino infrarosso (900 − 1250 nm). Gli impulsi amplificati vengono poi compressi fino alla durata di 7 fs (nella configurazione a banda larga) e 15 fs (nella configurazione a banda stretta), e usati come impulsi di pump e di probe; il ritardo tra gli impulsi viene controllato finemente da una slitta controllata da un computer. Una maniera efficace di acquisire il segnale di trasmis- sione differenziale ∆T/T è quello di utilizzare un analizzatore ottico multicanale (Optical Multichannel Analyzer - OMA): questo strumento, è in grado di rivelare simultaneamente lo spettro di probe a tutte le lunghezze d’onda di interesse; variando continuamente la posizione della slitta, si può registrare una mappa bidimensionale per tutte le lunghezze d’onda λ e i ritardi τ. Il sistema è stato applicato allo studio di un problema di grande interesse: lo studio delle dinamiche ultraveloci dei portatori fuori equilibrio in un sigolo strato di grafene. Grafene è il nome dato a uno strato di atomi di carbonio disposti in un reticolo esagonale bidimensionale, ed è il blocco base per tutti i materiali grafitici delle altre dimensionalità. Può essere avvolto per formare strutture zero dimensionali dette fullereni, arrotolato in strutture monodimen- sionali: i nanotubi o impilato in più per formare la grafite. Teoricamente il grafene è stato studiato per sessant’anni, ed è ampiamente usato per descrivere le proprietà dei vari materiali basati sul carbonio. Quarant’anni più tardi è stato capito che il grafene fornisce anche un analogo allo stato solido dell’elettrodinamica quantistica, e ciò spinse il grafene a diventare un fiorente modello teorico. D’altro canto, nonostante fosse noto come parte integrante di materiali 3D, il grafene non era ritenuto esistere in stato libero: veniva descritto come mate- riale “accademico” e si credeva fosse instabile a causa della formazione di strutture incurvate come i fullereni e i nanotubi. Improvvisamente il modello teorico divenne realtà, quando nel 2004 venne isolato del grafene in stato libero, e i successivi esperimenti confermarono che i suoi portatori di carica erano fermioni di Dirac privi di massa. La struttura a bande del grafene mostra un gap energetico nullo nei tre punti K e nei tre punti K′ del reticolo reciproco. Le dinamiche fuori equilibrio dei portatori nel grafene sono essenziali per capirne il trasporto elettronico e le proprietà ottiche. Le dinamiche fuori equilibrio dei portatori sono governate da interazioni microscopiche, come scattering elettrone-elettrone mediato dall’interazione Coulombiana e scattering dei portatori con fononi ottici e acustici. Finora l’indagine di queste dinamiche non è mai stata fatta con una buona risoluzione temporale (decine di femtosecondi) e quindi non è chiaro come gli elettroni e le buche altamente energetici fuori equilibrio rilassino verso una distribuzione di portatori quasi all’equilibrio e se tale termalizzazione segue le caratteristiche del processo per un metallo o per un semiconduttore. Lo studio di questo processo è interessante non solo per la possibilità di applicare il grafene in dispositivi nuovi dalle caratteristiche uniche, ma soprattutto per questioni di fisica di base: è interessante capire il comportamento degli elettroni di Dirac, come interagiscono, e confrontare le dinamiche di scattering elettrone-elettrone ed elettrone-fonone, e capire come sono diverse rispetto a quelle dei metalli. La natura del processo di rilassamento può essere mappata in tempo reale con una risoluzione dei femtosecondi, permettendo così la separazione dei diversi stadi e un confronto diretto delle evidenze sperimentali con simulazioni teoriche. In questo lavoro di tesi viene investigato un singolo strato di grafene preparato tramite chemical vapour deposition su uno strato di metallo “sacrificale” per poi essere deposto su un substrato di silicio. Sono stati effettuati esperimenti di pump-probe con una risoluzione di circa 10 fs, sui primi stadi del rilassamento dei portatori che hanno identificato le tempistiche caratteristiche del raggiungimento dell’equilibrio tramite scattering di Coulomb e fononico.