Risonanza qualitativa in reti di oscillatori caotici : un approccio modellistico per le epilessie focali e multifocali

In this work is proposed a modeling framework for (multi-) focal epilepsy aimed at identifying the most probable epileptic foci, the neuronal masses driving the epileptic response. The brain has been modeled as an ensemble of macro-anatomically defined regions, each with electrical activity described by a chaotic oscillator. The connection strengths (measurable through EEG, MEG, and fMRI) are normalized to obtain an asynchronous, complex (chaotic and high-dimensional) seizure-free activity. Seizures manifest as a resonance phenomenon, in which one (or more) oscillator receives a periodic stimulus (the elaboration of an external stimulus in reflex epilepsies, or the result of functional disorders or lesions), resonates with it, thus lowering the complexity of its behavior by following the stimulus, and passes the stimulus through the connections. As a result, part or the entire network tends to synchronize on a less complex (periodic-like and low-dimensional) regime, and by stimulating different oscillators one can identify the possible epileptic foci. The work exploits the “qualitative resonance” typical of oscillators with chaotic behavior organized by a homoclinic bifurcation (Shil’nikov-like chaos, as observed in reconstructed and modeled epileptic attractors). The framework has been tested on a network of three (frontal-parietal-occipital) Colpitts oscillators, in which oscillator 1 is better connected with oscillators 2 and 3 w.r.t. 2 and 3 with 1 and among themselves. Not surprisingly, results suggest oscillator 1 as the most probable epileptic focus. Although further testing, with different oscillators and networks, seems promising, we here provide only qualitative results. Future developments will make use of EEG, MEG, or fMRI connectivity information and will be tested against clinical data. The main results of this work are presented in: M. Barbieri, A.M. Bianchi, S. Cerutti, and F. Dercole. Qualitative resonance in networks of chaotic oscillators: A modeling framework for focal and multi-focal epilepsies. In proceedings of the 7th BSI2012 (BioSignal Interpretation) Workshop, 2012, (submitted).

In questo lavoro viene presentato un approccio modellistico per le epilessie focali e multi-focali che si propone di individuare il focus epilettico più probabile, ovvero la massa neuronale che scatena la risposta epilettica. L'encefalo è stato modellizzato come un insieme di regioni macro-anatomiche, ognuna caratterizzata da attività elettrica descritta da un oscillatore caotico. L'intensità delle connessioni (misurabile mediante EEG, MEG, e fMRI) è stata normalizzata per ottenere un'attività non-epilettica, asincrona e complessa (caotica alto-dimensionale). Gli attacchi epilettici si manifestano come un fenomeno di risonanza, in cui un oscillatore (o più di uno) riceve uno stimolo periodico (l'elaborazione di un segnale esterno, per le epilessie riflesse, o il risultato di disturbi funzionali o lesioni), entra in risonanza con questo, abbassando di conseguenza la complessità del suo comportamento per seguire lo stimolo, e passa lo stimolo tramite le connessioni. Come risultato, parte della rete tende a sincronizzare su un regime meno complesso (sostanzialmente periodico e basso-dimensionale), e stimolando diversi oscillatori, è possibile identificare il focus epilettogeno. Il lavoro sfrutta la "risonanza qualitativa" tipica di oscillatori con comportamento caotico generato per biforcazione omoclina (caos alla Shil'nikov, come già osservato in attrattori ricostruiti e modellizati in caso di attività epilettica). Il modello è stato validato su una rete di tre oscillatori di Colpitts (ad esempio porzione frontale-parietale-occipitale), in cui l'oscillatore 1 è connesso meglio con gli oscillatori 2 e 3 rispetto a 2 e 3 tra di loro e verso 1. Come ci si aspettava, i risultati riportano il nodo 1 come il focus più probabile. Sebbene test ulteriori, con oscillatori e reti diversi, sembrino promettenti, qui si propongono solo dei risultati qualitativi. Negli sviluppi futuri si utilizzeranno informazioni di connettività dervivate da EEG, MEG, o fMRI, e i risultati verranno confrontati con dati clinici. I risultati essenziali del lavoro sono presentati nell'articolo: M. Barbieri, A.M. Bianchi, S. Cerutti, and F. Dercole. Qualitative resonance in networks of chaotic oscillators: A modeling framework for focal and multi-focal epilepsies. In proceedings of the 7th BSI2012 (BioSignal Interpretation) Workshop, 2012, (sottoposto per pubblicazione).