Active vibration control for flexible structures

The present PhD thesis deals with the study of new solutions for vibration control of flexible structures. Structural vibrations are connected with the dynamic properties of the structure and to the input forces acting on it. For this reason a control action can be designed to address both these two causes. Among all the control logics, modal-based ones are very attractive for flexible structures, since they allow to describe system dynamics considering only a reduced number of degrees of freedom. For this reason, modal approach has been considered to defined different control strategies. First the most common state-of-the-art modal and resonant control techniques have been analyzed. Then two new solutions have been proposed to improve the performances of resonant control for vibration suppression. The first one, called Active Modal Tuned Mass Damper (AMTMD) is a resonant controller which formulation is based on the classical passive Tuned Mass Damper. The second one, called Negative Derivative Feedback (NDF), is based on a second order compensator designed to be a band-pass filter and for this reason it is robust to high and low frequency spillover. All these formulations increase system damping, reducing its resonant peaks. Anyway they cannot improve system performances far from its natural frequencies. For this reason a Modal Disturbance Estimator (MDE) has been developed in order to estimate the external forces acting on the system and to compensate them. The MDE control logic has been formulated on a linear system and then extended to the nonlinear case through a gain scheduling approach. All the proposed control strategies have been tested both numerically and experimentally on a suitable test-rig developed for this application. Finally the vibration measurement and modal coordinate estimation, necessary to realize modal-based control strategies has been addressed. As known, the increase of the number of sensors allow to improve the modal coordinate estimation and as a consequence control performances. In the present work, the use of Fiber Bragg Grating (FBG) sensors as quasi-modal sensors has been analyzed. FBG sensors are suitable for embedded solutions, thanks to their reduced cross-section and to the possibility to chain a large number of sensors (up to 80) on a single wire, allowing a quasi-modal measurement of system vibrations. A carbon-fiber clamped beam, instrumented with 14 equally spaced FBG sensors, has been realized. Different control logics have been tested, varying the number of sensors and actuators involved in the control formulation, focusing, in particular, on the modal-based control strategies studied in the first part of the work.

Nel presente lavoro di tesi sono state studiate nuove soluzioni per il controllo delle vibrazioni di strutture flessibili. Come è noto, le vibrazioni sono fortemente legate alle caratteristiche dinamiche del sistema e alle forzanti agenti su esso. Di conseguenza le logiche di controllo possono essere formulate per affrontare entrambi questi aspetti. Fra le numerose logiche di controllo presenti in letteratura, quelle basate sull'approccio modale risultano particolarmente interessanti nel caso di strutture flessibili, poiché permettono di descrivere la dinamica del sistema, e di conseguenza l'azione di controllo, attraverso un numero limitato di gradi di libertà. Nel presente lavoro dapprima sono state analizzate le più comuni logiche di controllo modale e risonante. Poi sono state proposte due soluzioni alternative: la prima, chiamata Active Modal Tuned Mass Damper (AMTMD) è un controllo risonante basato sulla formulazione del noto TMD passivo; la seconda, chiamata Negative Derivative Feedback (NDF), è una logica risonante disegnata per lavorare come un filtro passa-banda. In questo modo nell'azione di controllo vengono eliminati i contributi alle frequenze più alte e più basse rispetto al range considerato, riducendo fortemente i relativi problemi di spillover. Tutte le logiche descritte sinora sono formulate per aumentare lo smorzamento del sistema. Di conseguenza ne riducono l'ampiezza dei picchi di risonanza, ma non ne migliorano il comportamento lontano dalle frequenze proprie. Per questo motivo nel presente lavoro si propone una logica di stima dei disturbi, basata sull'approccio modale. Tale logica, chiamata Modal Disturbance Estimator (MDE), stima le forze esterne agenti sul sistema attraverso le loro componenti modali e le compensa tramite l'azione di controllo. Il MDE è stato dapprima formulato per un sistema lineare e poi esteso al caso di sistemi non lineari attraverso l'approccio chiamato gain scheduling. Tutte le logiche di controllo proposte sono state testate sia numericamente che sperimentalmente su appositi banchi prova realizzati allo scopo. Infine, nell'ultima parte del lavoro, sono state studiate soluzioni innovative per la misura delle vibrazioni del sistema. È noto che l'aumento del numero di sensori permette di migliorare la stima delle componenti modali e, di conseguenza, le prestazioni e la stabilità del controllo. Nel presente lavoro è stato studiato l'utilizzo di sensori a fibra ottica chiamati Fiber Bragg Grating (FBG) come sensori modali. I sensori FBG sono particolarmente adatti allo scopo grazie alla possibilità di inserire un elevato numero di sensori (fino a circa 80) su una singola fibra ottica, permettendo di effettuare una misura che si avvicina alla misura diretta delle coordinate modali del sistema. Per studiare sperimentalmente tale soluzione, è stata realizzata una trave di carbonio unidirezionale strumentata con 14 sensori FBG. Su tale test rig sono state testate differenti logiche di controllo in funzione del numero di sensori retroazionati e in particolare le logiche di controllo modale studiate nella prima parte del lavoro.