Fenomeni fluidodinamici in geometrie stenotiche : stabilità non modale e perturbazioni ottime

In this thesis work a non-modal stability analisys is performed for the steady flow through an axisymmetric stenosis of varying degree. The geometry consists of a long straight tube and a blockage, semicircular in cross-section, serving as a simplified model of an arterial stenosis. The stenosis geometry is characterized by a single parameter, called stenosis degree. Numerically, a finite element code is used to obtain the base flow field and the disturbances field, both assumed axisymmetric. The adjoint operator is then used to obtain the transient growth and the optimal initial condition, directly integrating its equations without performing any eigenvalueeigenvector analisys, as usually done in reference literature. The aim is to create a procedure that does not require the explicit rappresentation of the system’s state matrix and thus suitable to analize realistic geometries.

In questo lavoro di tesi è svolta una analisi della stabilità non-modale del flusso stazionario attraverso una stenosi assialsimmetrica di severità variabile. La geometria consiste in un lungo condotto rettilineo con una occlusione, semicircolare in sezione, la quale funge da modello semplificato di una stenosi arteriosa. La geometria della stenosi è caratterizzata da un singolo parametro, detto grado di stenosi. Numericamente, viene usato un codice ad elementi finiti per ottenere sia il flusso base sia il campo di perturbazioni, entrambi supposti assialsimmetrici. Viene poi utilizzato lo strumento dell’operatore aggiunto per ottenere la crescita transitoria e la corrispondente condizione iniziale ottima, integrandone direttamente le equazioni senza svolgere la analisi agli autovalori e autovettori usuale nella letteratura di riferimento. L’obiettivo è quello di costruire una procedura che, non necessitando della rappresentazione esplicita della matrice di stato del sistema, si presti ad analizzare geometrie realistiche.