Finite element modeling of thermal induced fracture propagation in brittle materials

The direction of propagation of a crack and in particular the stability of straight propagation are fundamental problems of fracture mechanics not yet fully understood. One of the obstacles to this understanding is represented by the difficulty to perform well-controlled experiments. Multiple simple tests have showed that a crack travelling in a thin glass plate with a thermal stress field undergoes a reproducible sequence of instabilities. The present work aims to derive the instability of the straight crack propagation as an outcome of the numerical analysis, not requiring the formulation of an analytical kinking criterion. The thermo-mechanical problem is solved by a finite element code, in a two-dimensional approximation of the spatial set and imposing a quasi-static evolving temperature profile. The fracture propagation in brittle materials and in quasi-static conditions is modeled with cohesive finite elements, in order to predict the crack pattern depending on the stress concentration at the crack tip.

La direzione di propagazione di una frattura e in particolare la stabilità di un'estensione rettilinea del difetto sono problemi fondamentali della meccanica della frattura non ancora completamente compresi. Uno degli ostacoli a questa comprensione è rappresentato da la difficoltà di eseguire esperimenti ben controllati. Alcuni semplici test hanno dimostrato una sequenza riproducibile di instabilità cui una frattura, propagante lungo una lastra di vetro sottile, è sottoposta in presenza di un particolare campo di stress termico. Il presente lavoro intende simulare tali instabilità, in particolare l'emergere del fenomeno di kinking, mediante un modello numerico. Il problema termo-meccanico viene risolto da un codice ad elementi finiti, in approssimazione spaziale bidimensionale ed imponendo un'evoluzione quasi-statica del profilo di temperatura. La propagazione della frattura in materiali fragili e in condizioni quasi-statiche è modellato con elementi finiti coesivi, assumendo, come criterio di estensione del difetto, la concentrazione di sollecitazione all'apice della fessura.