Controllo delle vibrazioni di una trave sottile tramite un attuatore elettromagnetico

This project deals with an area of mechanics, which has had a considerable importance in the past years: the control of vibration. In particular, we will face the control of vibrations toghether with the concept of beam. A feedback controller of the PID type will be developed, which, having as input a measure of vibration given by a proximity sensor, will produce a control law. This control law will be used by a system of electromagnetic actuators, able to influence the mechanical characteristics of the system. The first chapter analyzes the concept of electromagnetic actuator, its operation based on the concept of magnetic levitation, the equations that govern the behavior and the characteristics of stiffness of current and stiffness of position. Finally there is a brief description of the models on the market and possible applications. The second chapter describes the experimental system and deals with the analysis of the system under control by producing a model of it, using the finite element method, with the inclusion of appropriate constraints. The natural frequencies and vibration modes of the system under control will then be obtained. The third chapter is dedicated to the control theory, it describes the feedback and feedforward technique, then there is a description of the PID controller and its application in the project. Finally, there is a study of the curves of equivalent stiffness and damping, varying the parameters of the PID controller. In the fourth chapter the effectiveness of what was designed it's verifyed through simulations and practical experiments on the physical model. The control system has been analyzed through the variation of some control parameters. In the fifth chapter we can find the final reflections and other possible implementations that were not implemented during the development of this project.

Questo progetto affronta un'area della meccanica che ha avuto notevole importanza negli ultimi anni: il controllo di vibrazioni. In particolare si affronterà il controllo di vibrazioni legato al concetto di trave. Verrà sviluppato un controllore in retroazione di tipo PID, che avendo in entrata una misura delle vibrazioni data da un sensore di prossimità produrrà una legge di controllo. Questa legge di controllo sarà utilizzata da un sistema di attuatori elettromagnetici, in grado di influenzare le caratteristiche meccaniche del sistema. Nel primo capitolo si analizza il concetto di attuatore elettromagnetico, il suo funzionamento basato sul concetto di levitazione magnetica, le equazioni che ne regolano il comportamento e le caratteristiche di rigidezza di corrente e rigidezza di posizione. Infine vi è una breve descrizione dei modelli in commercio e delle possibili applicazioni. Nel secondo capitolo viene descritto il sistema sperimentale e si affronta l'analisi del sistema sotto controllo producendo un modello dello stesso, utilizzando il metodo degli elementi finiti, con l'inserimento degli opportuni vincoli. Verranno quindi ottenute le frequenze proprie e i modi di vibrare del sistema sotto controllo. Il terzo capitolo è dedicato alla teoria del controllo, vengono descritte le tecniche feedback e feedforward, viene descritto il controllore PID e la sua applicazione nel progetto. Infine è stato fatto uno studio delle curve di rigidezza e smorzamento equivalenti, variando i parametri del controllore PID. Nel quarto capitolo si verifica tramite simulazioni ed esperimenti pratici sul modello fisico l'efficacia di quanto progettato e l'analisi al variare di alcuni parametri di controllo. Nel quinto capitolo sono poste le riflessioni finali e le possibili altre implementazioni non affrontate nel corso dello sviluppo di questo progetto.