A beam finite element model including warping. Application to the dynamic and static analysis of bridge decks

The present dissertation deals with the study of the dynamic and static effects on continuous beams of thin-walled cross-sections through the formulation a of a finite element. When a thin-walled cross-section of a beam structure has open profile the deformability greatly exceeds that of a compact section, because of to the out-of-plane deformations of this type of shapes when acted by torsion, being this effect due to the warping of the cross-section. The exact analysis of thin walled beams considering the warping phenomena is usually difficult in its implementation by numerical codes for their mathematical solutions that are too complicated for routine calculations. The classic beam theories are analyzed to obtain the set of equations governing the problem. The variational principles are used in order to obtain an approximation model and purpose a finite beam element for the analysis of thin-walled beams. In static, straight and generally supported structures are analyzed, while in dynamic the torsional and lateral free-vibration and forced vibration is investigated. The results of the analysis and the compliance with the classic beam theory are discussed. The aim of the work is to propose a generalized thin-walled beam model for the railway high-velocity bridge analysis and design. A simple numerical example of multi-span bridge is illustrated in order to evaluate the performance of different types of cross-sections when dynamic effects are considered.

Questa tesi si propone come obiettivo lo studio degli effetti dinamici e statici in travi continue con sezioni a parete sottile attraverso lo sviluppo di un modello a elementi finiti. Quando una sezione in parete sottile soggetta a torsione è aperta la sua deformabilità è considerevolmente maggiore di quella di sezioni compatte e chiuse, per effetto della maggiore deformazione sezionale dovuta a questo tipo di sollecitazione, che ne determina un maggiore ingobbimento. L’analisi esatta di travi a parete sottile considerando il fenomeno di ingobbimento è di complessa implementazione numerica, a causa dell’ elevata esigenza computazionale delle soluzioni matematiche. Le teorie classiche di travi sono analizzate inizialmente di modo che possa essere ottenuta una formulazione di equazioni governative in termini di spostamenti generalizzati. Si sono utilizzati i principi variazionali per determinare un modello approssimato e per caratterizzare un elemento finito di trave per l’analisi di sezioni in parete sottile. In ambito statico, travi continue con asse rettilineo sono analizzate, mentre in dinamica le vibrazioni flesso-torsionali di questi elementi sono investigate sia in regime libero sia forzato da un carico mobile concentrato. I risultati di queste analisi sono comparati con le soluzioni teoriche ottenute per elementi di trave. L’obiettivo di questo elaborato è di proporre un modello generalizzato di trave per profili in parete sottile, utile per il progetto di ponti ferroviari realizzati nelle reti ad alta velocità. Un caso di studio di ponte a varie campate è illustrato per valutare il comportamento dinamica di differenti sezioni.