Comparison of shape parametrization techniques for fluid structure interaction problems

This master thesis describes the development in the framework of Fluid-Structure Interaction (FSI) problems of an efficient and flexible technique treating the fluid-structure interface and mesh motion problems. The main idea is to build, through a new hierarchical approach, a tool with accurate identification capabilities for both the structural rigid movement (translation/rotation) and the elastic deformation (displacement), with the possibility of facing arbitrary structural and fluid discretization schemes. Starting from a review of the state of the art methods, used for these applications, the different shape representation techniques applied, like Free Form Deformation (FFD), Radial Basis Function (RBF) and Inverse Distance Weighting (IDW) are introduced and then compared to test their performances in terms of computational costs and achievable mesh quality. Then, in order to reduce the complexity of the geometrical model and its description, ad hoc innovative optimization techniques, like a selective approach of the RBF interpolation sites as well as a domain-decomposition approach for FFD, are presented showing clear reductions in term of computational costs. Some applications and test-cases, solved by using an open-source Finite Element library (LifeV), dealing with unsteady viscous (internal and external) flows, characterized by different Reynolds number, are shown to highlight the quality and the accuracy of the methods and their stability. For the implementation of the schemes developed, an efficient C++ object oriented code language was used, relying also on Trilinos packages.

Gli obiettivi di questa tesi consistono nell'analisi e nello sviluppo, nell'ambito di problemi di interazione fluido-struttura, di uno strumento accurato e versatile per un'efficiente soluzione delle problematiche legate all'interfaccia tra la griglia rappresentante il dominio fluido e quella rappresentante la struttura, tenendo conto del loro movimento durante il processo di simulazione. Le motivazioni di questo lavoro risiedono nel fatto che in questa tipologia di problemi le difficoltà associate all'interazione tra due diversi domini fisici nascono sia dall'utilizzo di griglie non conformi all'interfaccia, sia dall'esigenza di mantenere una buona qualità delle griglie a seguito della loro interazione fisica. Pertanto, alla luce di tali considerazioni, si mostrano le motivazioni seguite per lo sviluppo di questa metodologia, attraverso un approccio di tipo gerarchico, volto da un lato a poter interfacciare domini descritti da schemi di analisi indipendenti con discretizzazioni arbitrarie, dall'altro alla possibilità di poter descrivere sia movimenti rigidi (traslazioni e rotazioni), sia deformazioni elastiche (spostamenti). A seguito dell'analisi dello stato dell'arte di alcuni degli schemi utilizzati in questo ambito, con l'obiettivo di metterne in evidenza punti di forza e criticità, vengono introdotte le diverse tecniche di rappresentazione geometrica utilizzate, tra cui Free-Form Deformations (FFD), Radial Basis Functions (RBF) ed Inverse Distance Weighting (IDW), e confrontate in termini di valutazione dei costi computazionali, prestazioni e qualità ottenibile delle griglie. Successivamente, per ridurre la complessità ed il numero di parametri legati alle rappresentazioni geometriche adottate (per FFD ed RBF), vengono proposte delle tecniche di ottimizzazione sviluppate ad hoc (basate su domain-decomposition e selezione adattiva dei punti di controllo) che permettono, inoltre, ai fini dell'analisi, di ottenere una diminuzione dei tempi di calcolo. Mediante l'utilizzo di una libreria ad Elementi Finiti disponibile in fluidodinamica computazionale (LifeV), vengono infine analizzati diversi casi test, basati su problemi non stazionari di flussi viscosi (interni ed esterni) caratterizzati da diversi numeri di Reynolds, volti ad evidenziare l'accuratezza, l'efficienza e la versatilità degli schemi di calcolo proposti. Per quanto concerne la parte implementativa è stata realizzata una libreria di supporto ed interfacciabile scritta in linguaggio C++ orientato agli oggetti, basata su alcuni dei pacchetti di Trilinos.