L’incertezza nella rappresentazione di problemi multiobiettivo : un confronto tra approcci ed un’esperienza empirica

In order to engineer and develop new products’ design or to improve the existing ones, we need some conceptual models to capture the relationships between a set of controllable factors (design parameters), the levels of quality the product can achieve and peoples’ needs or goals. Supported by a general framework making the distinction between the Model for the System and the Model for the Objectives, we look for the solution to a multi-objective optimization problem under uncertainty, recognizing that often only uncertain relationships are available because they simplify a world characterized by uncertainty in the physical and in the measurement processes and by doubts about the actual objectives’ identities and priorities. We discuss some statistical techniques helping to design and analyze experimental data (in particular the Response Surface Method), focusing on their use when multiple objectives are involved. Providing an overview of the most widely employed approaches from economic and industrial fields (desirability and utility functions, analytical hierarchy process, fuzzy logic), we also propose a novel approach overcoming the impossibility to make comparisons among the outcomes of different approaches and also the difficulty to define a weight for each quality characteristic. Considering the uncertainty throughout the optimization process we can identify a set of solutions showing robust performance even when the Model for the System or the one for the Objectives have different representations from the initial ones. A new product aiming to improve the industrial coating process gets optimized following the proposed method, showing how the the compromise solution that we find represents a good tradeoff between efficiency and finishing quality properties and also provides a more complete description the decision-maker can leverage to gain awareness on the problem and flexibility in the final choice to be made. Finally, we draw some conclusions from our work and we suggest possible developments for further research.

Per ingegnerizzare o sviluppare il design di nuovi prodotti o migliorare quelli esistenti, occorrono modelli concettuali delle relazioni che sussistono tra un insieme di fattori controllabili (design parameters), le prestazioni che il prodotto è in grado di offrire e le necessità o gli obiettivi che le persone si prefiggono. Con il supporto di un framework metodologico che distingue tra Modello del Sistema e Modello degli Obiettivi, si cerca la soluzione ad un problema di ottimizzazione multiobiettivo in condizioni di incertezza, riconoscendo che si dispone tipicamente di relazioni incerte, che semplificano una realtà caratterizzata da aleatorietà nei processi fisici, nelle misurazioni e da dubbi sulla natura e sulla priorità degli obiettivi. Vengono discusse le tecniche statistiche per l’analisi dei piani sperimentali (in particolare il Metodo della Superficie di Risposta) focalizzando l’attenzione sul loro uso in presenza di più obiettivi. Passando poi in rassegna alcuni approcci tra i più diffusi in ambito economico ed industriale (Funzioni di desiderabilità, di utilità, analytical hierarchy process, logica fuzzy), si propone una metodologia che supera l’impossibilità di confrontarne tra loro gli esiti a causa delle specifiche ipotesi di ciascuno ed in parte anche la difficoltà nel definire dei pesi tra le caratteristiche. Considerando l’incertezza si possono infatti individuare set di soluzioni con prestazioni robuste rispetto a differenti rappresentazioni del Modello del Sistema e di quello degli Obiettivi. La metodologia sviluppata, applicata ad un prodotto nel campo della verniciatura industriale, mostra come una nuova soluzione di compromesso tra variabili di efficienza e di qualità della finitura, fornisca al decisore una descrizione più completa e maggiore consapevolezza e flessibilità nella scelta da operare. Si traggono infine le conclusioni dall’analisi condotta e si indicano i possibili sviluppi per ulteriori approfondimenti.