A Lyapunov approach to analysis of circulating fuel reactors ( CFRs )

The present work concerns the applicability of Lyapunov direct method to Circulating Fuel Reactors (CFRs) stability analysis. After the overview of the theory, the thermal experimental molten salt reactor MSRE is taken as a case study: the reactor core is modeled adopting an equivalent single group description for neutron kinetics and a lumped capacitance model for thermal-hydraulics. The Lyapunov equations are numerically constructed with the aid of MATLAB®, also adopting Sum-of-Squares decomposition techniques (SOS). Two polynomial Lyapunov Functions have been determined for the study of reactor’s power mode stable equilibrium, and an approximation of the equilibrium’s attraction basin was obtained. Moreover, two Lyapunov Control Functions have been determined for the study of reactivity insertions and fuel velocity variations. The obtained results suggest that the use of the studied approach will be practicable only when the necessary numeric tools will be able to handle, effectively, high order problems. Finally, the method of construction of a simulator based on the coupling of COMSOL Multiphysics® and Simulink® is presented, in order to check whether the results of point-wise Lyapunov analysis are a good indicator of the behavior of a more detailed model. Severe, unfulfilled computational requirements of such simulator compel to defer such verification to further investigations.

Nel presente lavoro è analizzata la possibilità di applicare il metodo diretto di Lyapunov all’analisi di stabilità dei reattori nucleari a combustibile circolante (CFRs). Presentata la teoria, si procede all’applicazione su un modello puntiforme del nocciolo del reattore sperimentale a Sali fusi MSRE, a spettro termico, basato su una rappresentazione neutronica monogruppo e un modello termoidraulico a parametri concentrati. La ricerca delle funzioni di Lyapunov è svolta numericamente con MATLAB®, anche con algoritmi basati sul metodo della decomposizione in somme di quadrati (SOS). Si sono determinate due funzioni di Lyapunov, di tipo polinomiale, per lo studio dell’equilibrio stabile del sistema in potenza e si è ottenuta una approssimazione del dominio di attrazione di tale equilibrio; inoltre, sono state ottenute altre due funzioni di Lyapunov in forma di controllo, per lo studio delle inserzioni di reattività e variazione di velocità del combustibile. Dai risultati ottenuti risulta che tale metodo di analisi sarà applicabile quando saranno disponibili adeguati strumenti numerici per trattare problemi di ordine elevato. Infine è presentato un metodo di costruzione di un simulatore di sistema basato sull’accoppiamento tra COMSOL Multiphysics® e Simulink® per verificare che i risultati ottenuti dall’analisi alla Lyapunov su un modello puntiforme descrivano correttamente il comportamento di un modello più dettagliato. Per l’utilizzo di tale simulatore risulta necessaria elevata potenza di calcolo, tuttora non disponibile, pertanto si rimanda la verifica a futuri lavori.