Molecular modeling of transport phenomena in hydrogels

This PhD thesis is focused on the molecular modeling of hydrogels, i.e. hydrophilic amorphous polymeric matrices, able to retain up to 99% of water in weight terms, nowadays widely used for drug delivery applications, in tissue engineering and regenerative medicine fields. In particular, this work is aimed at understanding and describing the mechanisms, which govern transport phenomena that take place in the bulk phase of these materials. The here presented investigation is performed using molecular models, which contain an atomistic detail: this is fundamental in order to achieve an exhaustive overview and a full understanding of solute diffusion in such systems. Many macroscale mathematical models have been developed in order to compute a solute diffusion coefficient, each based on different theories (free volume, obstruction effects, and so on) aimed at properly describing hydrogel environment. However, the assumptions behind every approach constitute a limit for these models, thus reducing the field where they can be employed. A molecular modeling approach introduces the necessity of an atomistic model of the polymeric matrix, but removes all the assumptions that limit the application of a specific model, hence leading to a wider-ranging approach. Moreover, being molecular diffusion the main mechanism governing the drug release rate both in in vitro and in vivo environments, it is immediate to discern that such approach can become a complementary and synergic tool for experimental activity. The atomistic detail offered by molecular modeling can help researchers to understand the peculiarities of various materials formulations, thus leading to a smart material design according to various exigencies and also allowing a better and more efficient experimental design. This thesis work considered the diffusion of sodium fluorescein in hydrogels made of Carbomer 974P (an high molecular weight cross-linked polyacrylic acid) and agarose (a polysaccharide), cross-linked with glycerol and propylene glycol through esterification, performed by means of microwave assisted synthesis approach. Sodium fluorescein was chosen since it possesses a steric hindrance and a molecular weight (376.28 g mol-1) similar to commonly used drugs. The formulation and the synthesis of agarose – Carbomer hydrogels have been conceived and developed by our research group specifically for tissue engineering purpose. This material was widely characterized in terms of chemical/physical properties and mechanical and release behavior. Moreover, agarose – Carbomer hydrogels have been fruitfully tested in in vivo conditions proving to be suitable and promising drug delivery devices for spinal cord injury treatments. The scientific issue behind this work lies in a counter-intuitive behavior observed during experimental activity, i.e. fluorescein self-diffusion enhancement with respect to water solutions, found through HRMAS DOSY technique. This self-diffusion coefficient increase has, moreover, a dependence on both hydrogel mesh size and solute concentration. The methods offered by computational chemistry, and in particular by molecular dynamics simulations, allow computing a theoretical self-diffusion coefficient, which implicitly contains all the effects due to the peculiarity of the environment and the interactions with the other species present in the system, such as water, ions, and other solute molecules. The obtained values can be directly compared with experimental data, while the detail offered by the simulations can suggest some insights about this particular behavior. The first part of the thesis is aimed at verifying if the chosen computational approach (that is, the adopted force field along with charge derivation protocol) is suitable to describe fluorescein diffusion; this is assessed analyzing fluorescein behavior in water solutions, thus in systems that can be easily described and that are not dramatically different from hydrogel environment, because of their very high water content. In particular, fluorescein behavior is investigated by computing a self-diffusion coefficient and a dimerization free energy, quantities that can be directly compared with experimental data obtained by our research group or available in literature. The core of this thesis is constituted by the development of a representative molecular model of agarose – Carbomer hydrogel and the study of sodium fluorescein transport phenomena inside the bulk phase of these materials. Molecular trajectories obtained through molecular dynamics simulations do not only allow computing a theoretical self-diffusion coefficient, but also highlighting the main mechanism behind the “curious” self-diffusion enhancement. The last part of the work is dedicated to the investigation of transport phenomena involving bone morphogenetic protein 2 in hyaluronic acid-based hydrogels, made in collaboration with prof. J. Hilborn research group of polymer chemistry Department at the Uppsala University. Experimental activity showed that protein release rate does not exhibit an expected initial burst release phase, but a continuous and slow delivery from the polymeric matrix. This behavior has been explained by means of electrostatic interactions between the solute and the matrix, but this hypothesis has never been verified, up to author’s best knowledge. Molecular modeling is employed to study the attainment of complexes between bone morphogenetic protein 2 and hyaluronic acid chains, in order to check the proposed explanation and thus to understand the experimental evidence. Despite this topic might sound completely different from the main subject of this thesis, it is not the case: this part of the work was, indeed, aimed at investigating diffusion phenomena in hydrogels, where the atomic detail becomes an essential feature in order to understand the macroscopic system behavior. The final purpose of the entire work is, indeed, to propose and validate a wide-ranging modeling approach, underlining how molecular modeling can become an useful tool when coupled with experimental activity in the sparkling and ever-growing drug delivery field. At a final glance, this thesis represents the modeling part of a wider project which involved, as said, the application of the agar-carbomer hydrogels as promising devices for controlled drug delivery in spinal cord injury repair strategies: the insights emerged from this thesis will be directly used for a smart material design for future experimental campaigns.

Questa tesi di dottorato è incentrata sulla modellazione molecolare di idrogeli, cioè matrici polimeriche amorfe ed idrofiliche, in grado di trattenere fino al 99% di acqua in termini di peso, oggi ampiamente utilizzate per il rilascio controllato di farmaci, nell'ingegneria dei tessuti e nella medicina rigenerativa. In particolare, questo lavoro è volto a comprendere e descrivere i meccanismi che governano i fenomeni di trasporto che avvengono nella fase bulk di questi materiali. L'indagine qui presentata viene effettuata utilizzando modelli molecolari, che contengono un dettaglio atomistico: questo è fondamentale per ottenere una panoramica esaustiva e una piena comprensione della diffusione dei soluti in tali sistemi. Molti modelli matematici alla macroscala sono stati sviluppati al fine di calcolare un coefficiente di diffusione del soluto, ciascuno basato su teorie diverse (volume libero, effetti di ostruzione, e così via) al fine di descrivere adeguatamente l'idrogel. Tuttavia, le ipotesi alla base di ogni approccio costituiscono un limite per questi modelli, riducendo così il campo in cui possono essere impiegati. Un approccio di modellistica molecolare introduce la necessità di un modello atomistico della matrice polimerica, ma rimuove tutte le ipotesi che limitano l'applicazione di uno specifico modello. Inoltre, essendo la diffusione molecolare il meccanismo principale che regola la velocità di rilascio del farmaco sia in vitro che in vivo, è immediato riconoscere che tale approccio può diventare uno strumento complementare e sinergico per l'attività sperimentale. Il dettaglio atomistico offerto dalla modellistica molecolare può aiutare i ricercatori a comprendere le peculiarità delle varie formulazioni di materiali, dando luogo ad una intelligente progettazione del materiale in base alle varie esigenze e consentendo anche un design migliore e più efficiente della attività sperimentale. Questa tesi considera la diffusione della fluoresceina sodica in idrogel costituiti da Carbomer 974P (un acido poliacrilico) e agarosio (un polisaccaride), reticolato con glicerina e glicole propilenico mediante esterificazione. La fluoresceina sodica è stata scelta in quanto possiede un impedimento sterico e un peso molecolare (376,28 g mol-1) simile ai farmaci comunemente usati. La formulazione e la sintesi di agarosio - Carbomer idrogel sono stati ideati e sviluppati dal nostro gruppo di ricerca specificatamente per utilizzi nel campo dell'ingegneria dei tessuti. Questo materiale è stato ampiamente caratterizzato in termini di caratteristiche chimico / fisiche e comportamento meccanico e dirilascio. Inoltre, gli agarosio - Carbomer idrogel sono stati fruttuosamente testati in condizioni in vivo dimostrando di essere promettenti dispositivi di somministrazione di farmaci per il trattamento di traumi del midollo spinale. La questione scientifica alla base di questo lavoro si trova in un contro-intuitivo comportamento osservato durante l'attività sperimentale, vale a dire l'aumento del coefficiente di auto-diffusione della fluoresceina rispetto a soluzioni acquose, trovato attraverso tecnica HRMAS DOSY. Questo aumento dell'auto-diffusione ha inoltre una dipendenza sia dalla dimensione di maglia dell'idrogelo che dalla concentrazione di soluto. I metodi offerti dalla chimica computazionale, e in particolare da simulazioni di dinamica molecolare, consentono un calcolo teorico del coefficiente di diffusione, che contiene implicitamente tutti gli effetti dovuti alla peculiarità dell'ambiente e le interazioni con le altre specie presenti nel sistema, come acqua, ioni, e altre molecole di soluto. I valori ottenuti possono essere direttamente confrontati con i dati sperimentali, mentre il dettaglio offerto dalle simulazioni può suggerire alcuni spunti su questo particolare comportamento. La prima parte della tesi è finalizzata a verificare se l'approccio computazionale scelto (cioè il campo di forze adottato con protocollo di derivazione delle cariche atomiche) è adatto a descrivere la diffusione della fluoresceina. In particolare, il comportamento fluoresceina è indagato calcolando un coefficiente di auto-diffusione e una energia di dimerizzazione, quantità che possono essere direttamente confrontate con i dati sperimentali ottenuti dal nostro gruppo di ricerca o disponibili in letteratura. Il nucleo di questa tesi è costituito dallo sviluppo di un modello molecolare rappresentativo dell'idrogelo e dallo studio dei fenomeni di trasporto di fluoresceina sodica all'interno della fase bulk di questi materiali. Le traiettorie molecolari ottenute mediante simulazioni di dinamica molecolare, oltre a permettere il calcolo teorico del coefficiente di auto-diffusione, mettono in evidenza il meccanismo principale alla base del "curioso" incremento dell'auto-diffusione.