Theory and experiments on nonlinear control for space proximity maneuvers

The successful proximity operations involving two space vehicles has provoked great interest in last decade due to the continuous increase of space orbit activity. In fact, rendezvous and docking (R&D) operation is a key element in missions which provide in-orbit assembling of larger units, serving/refuelling of orbital platforms and stations, malfunctioning satellite capturing or installing improved technology. The main challenge related to R&D maneuvering problem relies on the development of robust and reliable guidance, navigation, and control technique for on-orbit evolving systems. This research investigates the use of State Dependent Riccati Equation (SDRE) nonlinear control technique for R&D maneuvering problem. Particularly, a new algorithm based on differential algebra (DA) is proposed in order to improve the computational performance of SDRE approach; in fact the DA-based algorithm provides the Taylor expansion of each element of the SDRE controller gain matrix, reducing the SDRE solution to a mere evaluation of a series of polynomial expressions. In addition, an Extended Kalman Filter (EKF) is designed to obtain the navigation solution by using the information of optical sensor. Numerical simulations have demonstrated the effectiveness of SDRE/EKF approach for R&D maneuvering problem and confirm the computational benefits due to DA-based algorithm. Moreover, experimental campaigns are carried out by using two different platforms, designed by DLR Institute of Space Systems and Georgia Institute of Technology respectively, in order to validate and test the proposed control and navigation solutions. The experiments have proved the feasibility of computing SDRE/EKF solution online on a real hardware.

Nell’ultimo decennio, parte della comunità scientifica coinvolta nell’ambito della ricerca aerospaziale ha rivolto la sua attenzione allo studio delle operazioni di prossimità tra due satelliti in orbita intorno alla Terra; in effetti, le operazioni di rendezvous e docking (R&D) risultano essere determinanti in tutte quelle missioni che prevedono l’assemblaggio in orbita di grandi elementi di una stazione spaziale, operazioni di rifornimento in volo o, ancora, la cattura di satelliti non più operativi per il loro recupero o il definitivo smaltimento. In relazione alle manovre di prossimità tra due veicoli spaziali, uno tra gli aspetti più interessanti è rappresentato certamente dallo sviluppo di un sistema di guida, navigazione e controllo che sia robusto e facilmente riutilizzabile in diversi scenari. A tale scopo, il presente lavoro si propone di analizzare l’impiego della tecnica State-Dependent Riccati Equation (SDRE) per il controllo del moto dei satelliti durante la operazioni di avvicinamento. In particolare, è stato sviluppato uno specifico approccio basato sull’algebra differenziale (Differential Algebra) al fine di ridurre, senza intaccarne le prestazioni, i tempi di calcolo dovuti alla soluzione del problema del controllo ottimo non lineare attraverso la tecnica dello SDRE. Il nuovo algoritmo permette, infatti, di calcolare (offline) l’espansione di Taylor di ogni singolo elemento della matrice dei guadagni del controllore, ottenuta tramite lo SDRE; in questo modo, il calcolo della soluzione è ridotta ad una semplice valutazione di una espressione polinomiale. Un altro aspetto che è stato ampiamente approfondito nell’ambito di questo lavoro è l’impiego di un sensore visivo per la determinazione dell’assetto e della posizione relativa tra i due satelliti; in particolare, è stato studiato l’utilizzo dello Extended Kalman Filter (EKF) per determinare lo stato relativo (posizione e velocità relative, assetto e velocità angolare) utile al controllore per regolare il moto relativo tra i due satelliti. Le simulazioni numeriche hanno dimostrato l’efficacia del sistema di guida, navigazione e controllo proposto in questo lavoro; inoltre gli sperimenti condotti presso i laboratori dello Institute of Space Systems - DLR e del dipartimento di ingegneria aerospaziale del Georgia Institute of Technlogy hanno comprovato la reale fattibilità di tale sistema.